計(jì)算方法復(fù)習(xí)ppt課件-wenkub
2023-05-18 07:08:26 本頁(yè)面
【正文】 8: 計(jì)算 的三種范數(shù) 1237A???????? 12,A A A ? FA,736349941 ??????FA1 2 31 2 31 2 3255810 11x x xx x xx x x? ? ? ???? ? ??? ? ? ??解：方程組的迭代格式為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 3131211213 k k kk k kk k kx x xx x xx x x???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?1122331110 0 0 kkkkxxxx???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?或 例 9：用雅可比方法解下列方程組 x(0)=(1,1,1)T 取初始值 x(0)=(1,1,1)T，計(jì)算結(jié)果如下表 k 0 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 ? ?2kx ? ?3kx? ?1kx ? ? ? ?1kkxx ? ??1 2 31 2 31 2 3255810 11x x xx x xx x x? ? ? ???? ? ??? ? ? ??解：方程組的迭代格式為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 3131211121 1 13 k k kk k kk k kx x xx x xx x x???? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???例 10：用高斯 賽德?tīng)柗ń庀铝蟹匠探M 取初始值 x(0)=(1, 1, 1)T，計(jì)算結(jié)果如下表 k x1 x2 x3 ||x(k)x(k+1)|| 0 1 1 1 1 2 3 4 第 6章 插值 167。 高斯消元法 用高斯消去法解方程組 用列主元消去法解方程組 用全主元消去法解方程組 高斯 約當(dāng)消去法 167。 將方程變形為 x =2lgx， 即 ?(x) =2lgx ， 而： 在 (1,2)內(nèi)， 所以迭代是收斂的。 5 迭代法的收斂階 求方程 x32x5=0的近似解，精確到 。 1 多項(xiàng)式基礎(chǔ) 167。 2 二分法 167。 例 1： 用二分法 解： f(x)= x32x5， ε=， 因?yàn)?f(2)=10， f(3)=160， 故方程在區(qū)間 [2,3]上有根。 1()ln 1 0x x? ? ??1( ) 1l n 1 0x? ? ?? 求方程 2lgxx=0的根，精確到 。 三角分解法 Doolittle分解法 —— LU 分解的緊湊格式 第 3章 解線性方程組的直接法 例 4： 用高斯消去法解方程組 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 0 .1 2 .70 .4 0 .5 4 8 .5 2 1 .90 .3 5 .2 3 .90 .2 2 .5 9 .9x x x xx x x xx x x xx
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