計算方法方程組ppt課件-wenkub
2023-05-18 07:08:27 本頁面
【正文】 ( I + A?1? A ) is invertible? (只要 ? A充分小，使得 )1|||||||||||| 11 ??? ?? AAAA ??||||||||||||||||1||||||||||||||||||||||||1||||||||||||||||1111AAAAAAAAAAAAxx?????????????????????? 是關鍵 的誤差放大因子，稱為 A的 條件數(shù) ，記為 cond (A) , 越 則 A 越病態(tài)， 難得準確解。 111 XXXn ?? ??? ?? XnXX 1?? ?? XnXX 2對常用范數(shù)，容易驗證下列不等式： 矩陣范數(shù)的基本性質(zhì)： （ 1）當 A = 0時， ＝ 0，當 A ? 0時， 0 AA（ 2） 對任意實數(shù)和任意 A，有 AkkA ?（ 3） 對任意兩個 n階矩陣 A、 B有 BABA ???（ 4） 對任意兩個 n階矩陣 A、 B， 有 BAAB ??2． 矩陣的范數(shù) 定義 3： 設 A為 n 階方陣 ， Rn中已定義了向量范數(shù) ， 則稱 為矩陣 A的相容范數(shù) ， 記為 。167。
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