計算方法方程組ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 07:08本頁面
【正文】 211211nnnnnHcond (H2)? = 27 cond (H3)? ? 748 cond (H6)? = ? 106 cond (Hn)?? ? as n ? ? 注： 一般判斷矩陣是否病態(tài)，并不計算 A?1，而由經(jīng)驗得出。 ? 行列式很大或很小（如某些行、列近似相關）； ? 元素間相差大數(shù)量級，且無規(guī)則； ? 主元消去過程中出現(xiàn)小主元； ? 特征值相差大數(shù)量級。 ? 近似解的誤差估計及改善： 設 的近似解為 ，則一般有 bxA ?? ? *x? 0* ???? ??? xAbrbrxxx ??? ?? ||||||||||*|| ???cond (A) 誤差上限 ? 改善方法： Step 1: 近似解 ?? bxA ?? 。1x?Step 2: 。11 xAbr ??? ??Step 3: 。111 drdA??? ??Step 4: 。112 dxx ??? ??若 可被精確解出，則有 就是精確解了。 1d?bAxAbAxx ????? 11112 )( ?? ????2x?經(jīng)驗表明 ：若 A 不是非常病態(tài)（例如： ），則如此迭代可達到機器精度；但若 A 病態(tài)，則此算法也不能改進。 1)( ?? ?Ac o n d
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