《計算方法方程組》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 07:08 本頁面
【正文】 、 B有 BABA ???（ 4） 對任意兩個 n階矩陣 A、 B， 有 BAAB ??2． 矩陣的范數(shù) 定義 3： 設 A為 n 階方陣 ， Rn中已定義了向量范數(shù) ， 則稱 為矩陣 A的相容范數(shù) ， 記為 。 ?AXx 1s up?A AXAx 1s u p??矩陣的相容范數(shù)： 12211()nnijFijAa??? ??矩陣的 F范數(shù)： 定理 8：設 n 階方陣 A = (aij)n?n，則 （ Ⅰ ）與 相容的矩陣范數(shù)是 1x??? niijj aA11m a x（ Ⅱ ）與 相容的矩陣范數(shù)是 2x12 ??A其中 ?1為矩陣 ATA的最大特征值。 （ Ⅲ ）與 相容的矩陣范數(shù)是 ?x????njiji aA1m a x矩陣相容范數(shù)的性質： （ 1） 1。E ?（ 2） 對任意向量 X?Rn， 和任意矩陣 A， 有 XAAX ?（ 3） 1( ) 1 / ( 1 )E B B?? ? ?1,B E B? ? ? ??時 可 逆 且 求解 時， A 和 的誤差對解 有何影響？ bxA ?? ? b? x?? 設 A 精確， 有誤差 ，
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