【正文】 量估算及儲量審定計(jì)算法。 ? “ SD”具有原理 、 方法 、 功能幾方面含義 ， SD儲量計(jì)算法也由此得名： ? 最佳結(jié)構(gòu)曲線是由 Spline函數(shù) （ 三次樣條函數(shù) ） 擬合的 ， 取Spline的第一個(gè)字母 S， 取斷面積分一詞的漢語拼音的第一個(gè)字母D， 亦即 “ SD”； ? SD法計(jì)算過程主要采用搜索遞進(jìn)法 ， 分別取 “ 搜索 ” 和 “ 遞進(jìn) ” 一詞漢語拼音第一個(gè)字母 S和 D， 亦即 “ SD”； ? SD法具有從一定角度審定儲量功能 ， 取 “ 審定 ” 一詞漢語拼音聲母的第一個(gè)字母 ， 亦即 “ SD”。 ? SD法立足于傳統(tǒng)儲量估算法，吸取了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中關(guān)于地質(zhì)變量具有隨機(jī)性和規(guī)律性的雙重性思想，距離加權(quán)法在考慮變量空間相關(guān)權(quán)時(shí)，權(quán)數(shù)與距離成反比的思想及 “ 一條龍法 ” 中提出的由直線改曲線的思想，用穩(wěn)健樣條函數(shù)及分維幾何學(xué)作為數(shù)學(xué)工具，對傳統(tǒng)斷面法進(jìn)行了深入系統(tǒng)地改造?？朔溆?jì)算粗略、不準(zhǔn)確、可靠性差以及由于缺乏自檢功能而給地質(zhì)工作帶來的盲目性等種種弊端和不足，使斷面法更加科學(xué)化。 1 SD法的基本理論 ? （ 1） 結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量 ? 指僅反映出某種地質(zhì)特征的空間結(jié)構(gòu)及其規(guī)律性變化的地質(zhì)變量 ， 簡稱結(jié)構(gòu)量 。 ? 它既與所在的空間位置有關(guān) ， 亦與它周圍的地質(zhì)變量大小和距離有關(guān) ， 它們在一定空間范圍相互影響 。 結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量是 SD法估算礦產(chǎn)儲量及其精度的基礎(chǔ)變量 。 ? 對地質(zhì)變量進(jìn)行具體統(tǒng)計(jì)分析時(shí) ， SD法用數(shù)據(jù)穩(wěn)健處理方法 (權(quán)尺化 )將原始數(shù)據(jù)處理成有規(guī)律數(shù)據(jù) ， 將離散型變量轉(zhuǎn)換成連續(xù)型變量 。 可見 ， SD法不是建立原始數(shù)據(jù)模型 ， 而是建立權(quán)尺化處理后的數(shù)據(jù)模型 。 ? 結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量的求得 ， 僅僅為資源 /儲量估算提供了可靠基礎(chǔ)數(shù)據(jù) ，SD法儲量估算還需要通過結(jié)構(gòu)變量曲線來實(shí)現(xiàn) 。 ? 所謂 結(jié)構(gòu)變量曲線 就是在工程坐標(biāo)或斷面坐標(biāo)上過已知的以結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量為點(diǎn)列所作的光滑曲線，簡稱結(jié)構(gòu)量曲線。它們的形態(tài)反映了地質(zhì)變量在空間的變化規(guī)律。 ? 構(gòu)造出結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量曲線，是 SD法資源 /儲量估算中第二個(gè)重要課題。求過結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量的點(diǎn)列的曲線，是數(shù)學(xué)擬合合問題。既然地質(zhì)變量是自然光滑曲線，我們就可以采用 三次樣條函數(shù) （ Spline）進(jìn)行擬合。 （ 2）斷面構(gòu)形理論 ? SD法立足于傳統(tǒng)端面法的核心思想 ， 故 SD法也是一種斷面法資源 /儲量估算法 。 ? 礦體圈定時(shí) ， SD法一般不考慮礦樣品中是否有達(dá)到最低工業(yè)品位的樣品 ， 而籠統(tǒng)地只用邊界品位 、 夾石剔除厚度和可采厚度為指標(biāo)在斷面上圈定礦體 。 ? 然后根據(jù)工程取樣提供的數(shù)據(jù)信息經(jīng)過處理 ， 直接用數(shù)學(xué)模型計(jì)算儲量 ， 而不是根據(jù)圖上繪成的礦體面積計(jì)算儲量 ， 即不是直接用它的形態(tài) ， 而是用幾何變形后的形態(tài) （ 圖 678） 。 a， 礦體原始形態(tài)； b， 邊界圓滑后的形態(tài)； c， 幾何變形后的形態(tài) 2 儲量計(jì)算 ? SD法在對傳統(tǒng)斷面法改造時(shí) ， 仍沿用基本公式 ， 必須求取體積 、 體積 、 質(zhì)量 （ 體重 ） 和品位這三個(gè)參數(shù) （ 變量 ） ， 不過 SD法的求取方式與傳統(tǒng)法不同 。 ? 對于礦體諸地質(zhì)變量都可以轉(zhuǎn)化為 點(diǎn) 、 線 、 面 、 體 結(jié)構(gòu)量 ， 對于 點(diǎn) 、 線 量 ， 可沿用傳統(tǒng)法的加權(quán)法求得 ， 再將求得的結(jié)果處理成點(diǎn) 、 線結(jié)構(gòu)變量 ， 對結(jié)構(gòu)變量及結(jié)構(gòu)變量曲線積分可得到 面 、 體 結(jié)構(gòu)量 ， 一次積分得到面結(jié)構(gòu)量 ， 二次積分得到體結(jié)構(gòu)量 。 具體的 SD資源 /儲量估算方法 ? 普通 SD法 ， 亦稱樣條函數(shù)儲量計(jì)算法 。 它主要適用于形態(tài)簡單 ，礦化連性較好的礦體的總體資源 /儲量估算； ? SD搜索法 適用于礦化和礦體形態(tài)變化較大的不同網(wǎng)度的總體資源/儲量估算 ， 它能滿足幾個(gè)工業(yè)指標(biāo)條件靈活計(jì)算 ， 能將其中滿足工業(yè)指標(biāo)的屬于礦體部分的資源 /儲量估算出來 ， 而舍去非礦部分； ? SD遞進(jìn)法 是隨著觀測點(diǎn)數(shù)遞增利用依次提供的信息進(jìn)行相應(yīng)的資源 /儲量估算 ， 用眾多的有序計(jì)算值做出科學(xué)估計(jì) ， 以便達(dá)到比較接近真量 ， 它適用于臺階儲量和多品級動態(tài)儲量以及為制定合理工業(yè)指標(biāo)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的計(jì)算 。 ? SD精度法 ， ? SD法在解決計(jì)量精度這個(gè)問題時(shí) ， 引入了分?jǐn)?shù)維的概念 ， 對估算儲量能做出成功的精度預(yù)測 ， 定量表征了估算儲量的精確程度和控制程度 ， 為儲量級別的勘查程度的定量確定提供了可靠依據(jù) 。 3 SD法特點(diǎn)及應(yīng)用條件 ? 優(yōu)越性： ? SD法具有動態(tài)審定一體化計(jì)算儲量之功能 ， 不僅靈活多用 ， 而且計(jì)算結(jié)果精確可靠； ? 所估算儲量的實(shí)際精度要比其他一些方法高 ， 且能做出成功的精度預(yù)測 ， 在技術(shù)上有突破； ? 只需勘探范圍內(nèi)取樣的原始數(shù)據(jù) ， 便可準(zhǔn)確計(jì)算任意形態(tài) 、 大小的塊段儲量； ? 可同時(shí)在多種不同工業(yè)指標(biāo)條件下 ， 自動圈定礦體 、 計(jì)算各類資源 /儲量； ? 具有一套適用的 SD法軟件系統(tǒng) ， 使計(jì)算過程全部實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)化 ， 從而實(shí)現(xiàn)了礦產(chǎn)儲量計(jì)算的科學(xué)化和自動化 。 ? 適用條件： ? SD法適用性廣 ， 主要適用于內(nèi)生 、 外生金屬礦和一般非金屬礦 ， ? 不適于某些特殊非金屬礦 （ 如石棉 、 云母 、 冰洲石等 ） ； ? 適于以勘探線為主的礦區(qū) ， 勘探線平行與否均可 ， 斷面是垂直 、是水平不限 ， 但要求最少有兩條勘探線 ， 每條線上至少有兩個(gè)工程 ， 預(yù)測精度時(shí)則要加倍； 從詳查到生產(chǎn)勘探以至礦山開采各個(gè)階段 ， SD法均適用 。 ? 與克里格法相比 SD法對工程數(shù)并不苛求 ， 一般只要有數(shù)十個(gè)至百余個(gè)鉆孔就能取得較好效果 ， 當(dāng)工程數(shù)較多時(shí) ， 其效果更好 ， 而且計(jì)算量不會增加很多 ， 這一條件顯然要比克里格法優(yōu)越 。 七 儲量精度估計(jì)及其評價(jià)方法 ? 儲量計(jì)算誤差的分類及確定 ? 地質(zhì)誤差（類比誤差） ? 技術(shù)誤差（測定誤差） ? 方法誤差 ? 儲量計(jì)算精度的估計(jì) ? 從儲量計(jì)算參數(shù)精度估計(jì)儲量精度 ? 儲量的區(qū)間估計(jì) ? 克里格精度估計(jì) ? SD精度估計(jì) （一）儲量計(jì)算誤差的分類及確定 1 地質(zhì)誤差（類比誤差） ? 地質(zhì)誤差（類比誤差），是在地質(zhì)勘探時(shí)對所獲得的資料進(jìn)行了不正確的內(nèi)插和外推所產(chǎn)生的誤差。包括對礦體幾何形態(tài)和品位的變化的推斷等。 ? 其誤差一般很大，隨勘探工程密度增加而減少。 ? 加強(qiáng)地質(zhì)研究是減小地質(zhì)誤差的有效途徑。目前尚無完善的誤差估計(jì)方法。 2 技術(shù)誤差（測定誤差） 技術(shù)誤差（測定誤差） 是由于對儲量計(jì)算基本參數(shù) 測量的不準(zhǔn)確 而產(chǎn)生的誤差。包括：礦體厚度、孔斜、體重、濕度、品位、面積測量等。 產(chǎn)生技術(shù)誤差的原因 ：測量設(shè)備的不完善、測量條件的改變及測量者工作失誤等。 減小誤差的途徑： ? 多次反復(fù)測量求平均值或采用校正系數(shù)； ? 采用新的高精度的方法。 估計(jì)技術(shù)誤差的方法：用重復(fù)測量、檢查測量的方法。 3 方法誤差 是指由于選用不同的儲量計(jì)算方法或不同的計(jì)算參數(shù)平均值方法所產(chǎn)生的誤差。其中包括： ? 儲量計(jì)算方法本身的誤差； ? 計(jì)算儲量計(jì)算參數(shù)平均值時(shí)用算術(shù)平均法或加權(quán)平均法帶來的誤差。 ： ? 不同計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果非常接近（誤差 0— 5%）； ? 繁雜的方法并不一定比簡單元方法的精度高。 減小方法誤差的途徑：根據(jù)礦體的特征和勘探工程布置正確選用方法。 （二）、誤差檢查方法 ? 1 重復(fù)測量方法 ? 2 檢查測量方法 ? 3 探采資料對比方法 ?例如，圖為一稀有金屬 磷礦床，地質(zhì)勘探（鉆探）結(jié)論為共生 沉積礦床，礦體為與地層整合的層狀；后經(jīng)開發(fā)井巷工程揭露發(fā)現(xiàn)，僅有一層狀礦體（層間斷層F控制）符合勘探結(jié)論；其余所有礦體均為緩傾斜脈狀，該礦床應(yīng)屬脈狀 熱液型成因，總儲量減少了 40%。 （二）儲量計(jì)算精度的估計(jì) 1. 據(jù)儲量計(jì)算參數(shù)精度估計(jì)儲量精度 根據(jù)間接 測量誤差的傳遞原理 ，若儲量計(jì)算參數(shù)：塊段面積 (S)、 礦體厚度 (m)、 礦石體重 (d)及礦石品位(C)等參數(shù)是相互 獨(dú)立 的，則可推出計(jì)算金屬誤差(σP)和礦石儲量均方誤差 (σQ)。 ? 2 儲量的區(qū)間估計(jì) 當(dāng)用 N個(gè)工程勘探礦體時(shí)，不用 N個(gè)工程的資料一次計(jì)算金屬儲量 P， 而是從 N個(gè)工程中隨機(jī)抽取 m個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行估計(jì) ? 3 克里格精度估計(jì) ? 4 SD精度估計(jì)