非齊次線性方程組ppt課件-資料下載頁
2025-01-20 00:45本頁面
【正文】 B?????????????69646342221????? ?? ??1312 2 rr rr ????????????????????????26926002643402212返回 3232rr?????? ?? ? ? ? ???????????????????????3236000264340221討論： λ=－ 6時(shí)， R（ A） R（ B），故方程組無解。 λ≠6， λ≠3時(shí)， R（ A） =R（ B） =3，方程組有唯一解： 62?? x3= 63??, x2= 66??, x1= λ=3時(shí)， R（ A） =R（ B） =1，有無窮多解： 232 321 ??? xxx 321 322 xxx ???,即 為自由未知量） 32 ,xx（其中 返回 .4321,5432321??????????????????????????????例 6 設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩 321 , ???是它的三個(gè)解向量，且 為 3，已知 求該方程組的通解。 解 : 設(shè)非齊次線性方程組 bAx ?對應(yīng)的齊次線性方程組 0?Ax321 , ???已知 的解，是 bAx ?故有 bAbAbA ??????321 ,則令 ),( 3212 ???? ???返回 06543)(2321?????????????????????0)(2)](2[ 321 ??????? bbbAA ????的解，是即 0?? Ax基礎(chǔ)解系中應(yīng)含 nr=43=1個(gè)向量 ?0?AX非齊次線性方程組的通解為 ??????????????????????????????543265431kkx.),3,1(,)3,2,1,1(,)4,1,2,1(,)5,0,3,1(.7 321 TTTT ba???? ????設(shè)例線性表示？表示式為？能用取何值時(shí)）（ 321 ,1 ????ba線性表示？不能用取何值時(shí)）（ 321 ,2 ????ba332211 ???? xxx ???設(shè)解 ,),(321321 Axxxx????????????? ???????????????????????????????321321 ,345210123111),(xxxxA ???是否有解的問題轉(zhuǎn)化為方程組的線性表示能用取何值時(shí)??????Axba321 ,返回 線性方程組 解的存在性 齊次線性方 程組 0?AX非齊次線性方 程組 bAX ?有唯一零解時(shí)，nrAR ??)(有無窮多解時(shí)，nrAR ??)(時(shí)，無解)()( ARAR ?有唯一解時(shí)，nARAR ?? )()(有無窮多解時(shí)，nARAR ?? )()(小 結(jié) 返回 線性方程組 解 的 結(jié) 構(gòu) 齊次線性方 程組 0?AX非齊次線性方 程組 bAX ?解的任意非零線性組合仍為其解 為其通解基礎(chǔ)解系的線性組合rnrnkkk ????? ??? ?2211任一解可表示為一特解與導(dǎo)出組的解之和 為其通解之和其一特解與導(dǎo)出組通解rnrnkkk ?????? ???? ?2211返回 題 1：設(shè)線性方程組 ,BxAnm ??則（ ）正確。 nARBAxDAxBAxCBAxAxBBAxAxA????????????)()(0)(0)(0)(有唯一解有無窮多解有兩個(gè)不同的解有無窮多解有非零解有唯一解只有零解CD
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