非齊次線性方程組ppt課件-資料下載頁
2025-01-20 00:45本頁面
【正文】 B?????????????69646342221????? ?? ??1312 2 rr rr ????????????????????????26926002643402212返回 3232rr?????? ?? ? ? ? ???????????????????????3236000264340221討論： λ=－ 6時， R（ A） R（ B），故方程組無解。 λ≠6， λ≠3時， R（ A） =R（ B） =3，方程組有唯一解： 62?? x3= 63??, x2= 66??, x1= λ=3時， R（ A） =R（ B） =1，有無窮多解： 232 321 ??? xxx 321 322 xxx ???,即 為自由未知量） 32 ,xx（其中 返回 .4321,5432321??????????????????????????????例 6 設四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩 321 , ???是它的三個解向量，且 為 3，已知 求該方程組的通解。 解 : 設非齊次線性方程組 bAx ?對應的齊次線性方程組 0?Ax321 , ???已知 的解，是 bAx ?故有 bAbAbA ??????321 ,則令 ),( 3212 ???? ???返回 06543)(2321?????????????????????0)(2)](2[ 321 ??????? bbbAA ????的解，是即 0?? Ax基礎(chǔ)解系中應含 nr=43=1個向量 ?0?AX非齊次線性方程組的通解為 ??????????????????????????????543265431kkx.),3,1(,)3,2,1,1(,)4,1,2,1(,)5,0,3,1(.7 321 TTTT ba???? ????設例線性表示？表示式為？能用取何值時）（ 321 ,1 ????ba線性表示？不能用取何值時）（ 321 ,2 ????ba332211 ???? xxx ???設解 ,),(321321 Axxxx????????????? ???????????????????????????????321321 ,345210123111),(xxxxA ???是否有解的問題轉(zhuǎn)化為方程組的線性表示能用取何值時??????Axba321 ,返回 線性方程組 解的存在性 齊次線性方 程組 0?AX非齊次線性方 程組 bAX ?有唯一零解時，nrAR ??)(有無窮多解時，nrAR ??)(時，無解)()( ARAR ?有唯一解時，nARAR ?? )()(有無窮多解時，nARAR ?? )()(小 結(jié) 返回 線性方程組 解 的 結(jié) 構(gòu) 齊次線性方 程組 0?AX非齊次線性方 程組 bAX ?解的任意非零線性組合仍為其解 為其通解基礎(chǔ)解系的線性組合rnrnkkk ????? ??? ?2211任一解可表示為一特解與導出組的解之和 為其通解之和其一特解與導出組通解rnrnkkk ?????? ???? ?2211返回 題 1：設線性方程組 ,BxAnm ??則（ ）正確。 nARBAxDAxBAxCBAxAxBBAxAxA????????????)()(0)(0)(0)(有唯一解有無窮多解有兩個不同的解有無窮多解有非零解有唯一解只有零解CD
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