[理學(xué)]方程組的解的結(jié)構(gòu)32線性方程組的求解-資料下載頁(yè)
2024-10-16 18:56本頁(yè)面
【正文】 ??????????????????????????????????? kkkx., 321 為任意常數(shù)其中 kkk另一種解法 ??????????????????12134382362120231213711111B???????????????????0000000000002362120711111~?????????????? ??00000000000022331211029202101~則原方程組等價(jià)于方程組 ??????????????223321292215432531xxxxxxx??????????????????????5544335432531223322922xxxxxxxxxxxxx所以方程組的通解為 .0002232910032010100012121321???????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? kkkx., 321 為任意常數(shù)其中 kkk１．齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法 ??????????????????????000010011111????????????????????????rn,rrrn,bbbb~A 四、小結(jié) （ 1）對(duì)系數(shù)矩陣 進(jìn)行初等變換，將其化為 最簡(jiǎn)形 A???????????????????nrn,rrrrnrn,rxbxbxxbxbxAx?????????????11111110由于 令 .,xxxnrr???????????????????????????????????????????????????????????10001000121????? （ 2）得出 ，同時(shí)也可知方程組的一 個(gè)基礎(chǔ)解系含有 個(gè)線性無關(guān)的解向量． ? ? rAR ?rn?,bbr?????????????????????????0011111??? ,bbr?????????????????????????0102122??? .bb,rn,rrn,rn????????????????????????????1001??? ?故 ,bb,bb,bbxxrn,rrn,rrr??????????????????????????????????????????????????????12121111得為齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系 . 有解0?Ax ? ? ? nAR ?? ?? ?個(gè)解向量此時(shí)基礎(chǔ)解系中含有 ARn ?? ? ? ? n B R A R ? ? ? ? ? ? n B R A R ? ? .有無窮多解bAx ?? ? ? ?BRAR ? .無解bAx ?.有唯一解bAx ?２． 線性方程組解的情況 ???? ?滿足的三個(gè)解向量方程組如果非齊次線性且矩陣是設(shè)321 ,.1,3???bAxARmA??? ,32121???????????? ?? ,11032????????????? ???????????????10113 ??.的通解求 bAx ?思考題 ,1)(,3 ?? ARmA 矩陣是解 ?思考題解答 .2130 無關(guān)的解向量個(gè)線性的基礎(chǔ)解系中含有 ???? Ax則令 , 133221 cba ?????? ??????,21231)(211?????????????? bca?,23230)(213???????????????? acb?,25210)(212?????????????? cba? ,21121????????????? ??????????????23131 ??.0 的基礎(chǔ)解系中的解向量為 ?Ax的通解為故 bAx ?,2123123121121321????????????????????????????????????????????kkxxx., 21 為任意實(shí)數(shù)其中 kk54321,81548078:??????PP習(xí)題例習(xí)題課
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1