【總結(jié)】§非線(xiàn)性方程組的迭代解法§預(yù)備知識(shí)一、一般非線(xiàn)性方程組及其向量表示法11221212(,,,)0(,,,)0()(,,,)0nnnnfxxxfxxxfxxx????????
2025-07-24 07:09
【總結(jié)】第三章解線(xiàn)性方程組的直接方法§1解線(xiàn)性方程組的Gauss消去法§2直接三角分解法§3行列式和逆矩陣的計(jì)算§4向量和矩陣的范數(shù)§5Gauss消去法的浮點(diǎn)舍入誤差分析§1解線(xiàn)性方程組的Gauss消去法Gauss
2025-02-19 03:59
【總結(jié)】第三章線(xiàn)性方程組:1.設(shè)矩陣A=,若齊次線(xiàn)性方程組Ax=0有非零解,則數(shù)t=(2)2.若5階矩陣A的秩R(A)=2,則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個(gè)數(shù)是(3)3.設(shè)非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b的增廣矩陣為,則該方程組的通解為()4.設(shè)四元非齊次線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣A的秩為3,已經(jīng)它的三個(gè)解向量為其中,則該方程組的通解為(
2025-08-17 04:58
【總結(jié)】線(xiàn)性方程組解題方法技巧與題型歸納題型一線(xiàn)性方程組解的基本概念【例題1】如果α1、α2是方程組的兩個(gè)不同的解向量,則a的取值如何?解:因?yàn)棣?、α2是方程組的兩個(gè)不同的解向量,故方程組有無(wú)窮多解,r(A)=r(Ab)<3,對(duì)增廣矩陣進(jìn)行初等行變換:易見(jiàn)僅當(dāng)a=-2時(shí),r(A)=r(Ab)=2<3,故知a=-2?!纠}2】設(shè)A是秩為3的5×4
2025-08-07 11:18
【總結(jié)】線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu).齊次線(xiàn)性方程組.非齊次線(xiàn)性方程組齊次線(xiàn)性方程組???????????????????000221122221211212111nmnmmnnnnxaxaxaxaxaxaxaxaxa???????
2024-10-14 17:26
【總結(jié)】1第3章解線(xiàn)性方程組的數(shù)值解法2引言在自然科學(xué)和工程技術(shù)中很多問(wèn)題的解決常常歸結(jié)為解線(xiàn)性代數(shù)方程組。例如電學(xué)中的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題,船體數(shù)學(xué)放樣中建立三次樣條函數(shù)問(wèn)題,用最小二乘法求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線(xiàn)擬合問(wèn)題,解非線(xiàn)性方程組問(wèn)題,用差分法或者有限元法解常微分方程,偏微分方程邊值問(wèn)題等都導(dǎo)致求解
2025-05-09 02:07
【總結(jié)】(一)高斯消去法的求解過(guò)程,可大致分為兩個(gè)階段:首先,把原方程組化為上三角形方程組,稱(chēng)之為“消去”過(guò)程;然后,用逆次序逐一求出三角方程組(原方程組的等價(jià)方程組)的解,并稱(chēng)之為“回代”過(guò)程.,下面分別寫(xiě)出“消去”和“回代”兩個(gè)過(guò)程的計(jì)算步驟.消去過(guò)程:第一步:設(shè)a11?0,取
2025-01-19 15:17
【總結(jié)】1、齊次線(xiàn)性方程組的結(jié)構(gòu)設(shè)n元齊次線(xiàn)性方程組???????????????????0,0,0221122221211212111nmnmmnnnnxaxaxaxaxaxaxaxaxa????????????????線(xiàn)性方程組的結(jié)構(gòu)120),(,,
2025-07-17 13:25
【總結(jié)】第五章解線(xiàn)性方程組的直接法引言與預(yù)備知識(shí)高斯消去法高斯主元消去法矩陣三角分解法向量和矩陣的范數(shù)誤差分析引言與預(yù)備知識(shí)自然科學(xué)和工程技術(shù)中有很多問(wèn)題的解決需要用到線(xiàn)性方程組的求解。這些線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣大致可分為兩類(lèi)。1)低階稠密矩陣2)大型稀疏矩陣
2025-07-21 17:12
【總結(jié)】n維向量與線(xiàn)性方程組主要內(nèi)容:(1)向量的線(xiàn)性相關(guān)性(2)向量組的最大無(wú)關(guān)組與秩(3)線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)與通解定義:定義:n維行向量(或行陣):n維列向量列向量(或列矩陣列矩陣):常用的記號(hào)是希臘字母常用的記號(hào)是希臘字母如果向量的元素如果向量的元素在復(fù)數(shù)域上在復(fù)數(shù)域上,全體,全體n維向量
2025-07-17 13:23
【總結(jié)】《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告1線(xiàn)性方程組AX=B的數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)【摘要】在自然科學(xué)與工程技術(shù)中很多問(wèn)題的解決常常歸結(jié)為解線(xiàn)性代數(shù)方程組。例如電學(xué)中的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題,船體數(shù)學(xué)放樣中建立三次樣條函數(shù)問(wèn)題,用最小二乘法求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線(xiàn)擬合問(wèn)題,解非線(xiàn)性方程組的問(wèn)題,用差分法或者有限元法解常微分方程,偏微分方程邊值問(wèn)題等都導(dǎo)致求解線(xiàn)性方程組。線(xiàn)性代數(shù)
2025-01-06 21:08
【總結(jié)】數(shù)學(xué)系UniversityofScienceandTechnologyofChinaDEPARTMENTOFMATHEMATICS第6章解線(xiàn)性方程組的迭代法直接法得到的解是理論上準(zhǔn)確的,但是我們可以看得出,它們的計(jì)算量都是n3數(shù)量級(jí),存儲(chǔ)量為n2量級(jí),這在n比較小的時(shí)候還比較合適(n400
2025-07-20 06:24
【總結(jié)】LU分解法求解線(xiàn)性方程組L為下三角,U為單位上三角???????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnnnuuuuu
2025-07-26 08:09
【總結(jié)】第六章非線(xiàn)性方程組的迭代解法非線(xiàn)性方程組的數(shù)值解法非線(xiàn)性方程組的Newton法非線(xiàn)性方程組的Newton法非線(xiàn)性方程組的不動(dòng)點(diǎn)迭代法第六章非線(xiàn)性方程組的迭代解法第六章非線(xiàn)性方程組的迭代解法學(xué)習(xí)目標(biāo):第六章非線(xiàn)性方程組的迭代解法TnxfxfxfxF))()
2024-09-30 09:49
【總結(jié)】線(xiàn)代框架之線(xiàn)性方程組:線(xiàn)性方程組的矩陣式Ax??,其中1112111212222212,,nnmmmnnmaaaxbaaaxbAxaaaxb??????????????????????????????????
2025-01-06 22:11