計(jì)算方法方程組ppt課件(參考版)
2025-05-06 07:08本頁(yè)面
【正文】 1d?bAxAbAxx ????? 11112 )( ?? ????2x?經(jīng)驗(yàn)表明 ：若 A 不是非常病態(tài)（例如： ），則如此迭代可達(dá)到機(jī)器精度；但若 A 病態(tài)，則此算法也不能改進(jìn)。111 drdA??? ??Step 4: 。1x?Step 2: 。 ? 行列式很大或很?。ㄈ缒承┬小⒘薪葡嚓P(guān)）； ? 元素間相差大數(shù)量級(jí)，且無(wú)規(guī)則； ? 主元消去過(guò)程中出現(xiàn)小主元； ? 特征值相差大數(shù)量級(jí)。 |||||||| 1?? AA大 定義 5：設(shè) A 為 n 階非奇矩陣，稱數(shù) 為矩陣 A的條件數(shù)， AA 1?條件數(shù)的性質(zhì)： ⅰ ） cond ( A )≥1 ⅱ ） cond ( kA )= cond ( A ) k 為非零常數(shù) ⅲ ）若 ， 則 1?A 1)(c ond ?? AA記為 cond( A )。E ?（ 2） 對(duì)任意向量 X?Rn， 和任意矩陣 A， 有 XAAX ?（ 3） 1( ) 1 / ( 1 )E B B?? ? ?1,B E B? ? ? ??時(shí) 可 逆 且 求解 時(shí)， A 和 的誤差對(duì)解 有何影響？ bxA ?? ? b? x?? 設(shè) A 精確， 有誤差 ，得到的解為 ，即 b? b?? xx ??
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