計算方法復(fù)習(xí)ppt課件(參考版)
2025-05-06 07:08本頁面
【正文】 2 歐拉方法 歐拉公式 改進(jìn)歐拉法 167。 ? ?( ) ( ) ( ) ( )1 1 1f x d x f 1 2 f 0 f 12? ? ? ? ??對于任意一個一次多項(xiàng)式，求積公式都是精確成立的； 至少存在一個二次多項(xiàng)式使求積公式不精確成立； 故該求積公式的 代數(shù)精確度為 1。 2 復(fù)合求積 167。 解：設(shè) 0x 10? 1x 15? 2x 20?? ? ? ?( ) ( )() ( ) ( )0 x 1 5 x 2 0 1l x x 1 5 x 2 01 0 1 5 1 0 2 0 5 0??? ? ? ?? ? ? ?( ) ( )() ( ) ( )1 x 1 0 x 2 0 1l x x 1 0 x 2 01 5 1 0 1 5 2 0 2 5??? ? ? ? ?? ? ? ?( ) ( )() ( ) ( )2 x 1 0 x 1 5 1l x x 1 0 x 1 52 0 1 0 2 0 1 5 5 0??? ? ? ?則 : ? ? ? ? ? ? ? ?.1 1 1 7 6 1x 2 0 x 1 5 x 1 0 x 2 05 0 2 5? ? ? ? ? ?? ? ? ?.1 3 0 1 0 x 1 0 x 1 550? ? ?( ) ( ) ( ) ( )2 0 0 1 1 2 2P x y l x y l x y l x? ? ?故 : .1 0766?? ? ? ?()2 1P 1 2 1 2 2 0 1 2 1 550? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?..1 1 7 6 1 1 3 0 1 01 2 1 0 1 2 2 0 1 2 1 0 1 2 1 52 5 5 0? ? ? ? ? ?所以 例 12: 第 8章 數(shù)值積分 167。 1 插值多項(xiàng)式 拉格朗日多項(xiàng)式 牛頓插值 —— 差商 167。 2 線性方程組的誤差分析 條件數(shù) 167。 三角分解法 Doolittle分解法 —— LU 分解的緊湊格式 第 3章 解線性方程組的直接法 例 4： 用高斯消去法解方程組 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 42 0 .1 2 .70 .4 0 .5 4 8 .5 2 1 .90 .3 5 .2 3 .90 .2 2 .5 9 .9x x x xx x x xx x x xx x x x? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ?2 1 0 . 1 1 2 . 70 . 4 0 . 5 4 8 . 5 2 1 . 9,0 . 3 1 1 5 . 2 3 . 91 0 . 2 2 . 5 1 9 . 9Ab????? ?????????2 1 0 . 1 1 2 . 70 0 . 3 4 . 0 2 8 . 7 2 1 . 3 60 1 . 1 5 1 . 0 1 5 5 . 0 5 4 . 3 0 50 0 . 3 2 . 5 5 1 . 5 8 . 5 5????? ??????????2 1 0 . 1 1 2 . 70 0 . 3 4 . 0 2 8 . 7 2 1 . 3 60 0 1 6 . 4 2 5 2 8 . 3 7 7 . 5 7 60 0 6 . 5 7 1 0 . 2 2 9 . 9 1????? ????????2 1 0 . 1 1 2 . 70 0 . 3 4 . 0 2 8 . 7 2 1 . 3 60 0 1 6 . 4 2 5 2 8 . 3 7 7 . 5 7 60 0 0 1 . 1 2 1 . 1 2????? ?????????做回代過程有： 1234xxXxx?? ???? ???? ?????? ???? ???????解 1 2 31 2 31 2 3
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