計算方法誤差ppt課件(參考版)
2025-05-06 07:08本頁面
【正文】 在近似計算中需要注意的問題 ，減少乘除運算的次數(shù) . 例如，計算多項式 通常運算的乘法次數(shù)為 若采用遞推算法 , 則乘法次數(shù)僅為 n. 又如 nnn xaxaaxp ???? . . . . . .)( 102)1(......21 ????? nnn01)()0121( uxp, n nkaxuuaunkkknn?????? ?1 0 0 111)111()1(11000110001??????? ?? ?n n nnnn “ 吃掉 ” 小數(shù) 當 |a||b|時，盡量避免 a+b 。例如，假設計算機 只能存放 10位尾數(shù)的十進制數(shù)，則 108+=108 例如，當 x很大時，應 1xx1x1x?????)1x(x11x1x1????2xtgxc o s1xs inxs inxc o s1 或???當 x接近于 0時，應 當 |b||a|時，應盡量避免 。 試求近似面積 s*=a*b* 的絕對誤差限與相對誤差限。 *)x(e*)x(f)x*x)(!2/)(f()x*x* ) (x(f)x(f*)x(fy*y*)y(e2???????????????一元函數(shù) 設 y＝ f(x)， 若 x的近似值是 x*， 用 f(x*) 去近似 f(x)的誤差可用 Taylor公式估計 *)x(e*x*)x(f*)x(f*)e ( x*)x(f*)x(f*y*)y(e*)y(e*)x(f*yrr?????? 得兩邊除以() () ?多元函數(shù)情形 *)x,*,x*,x(f*y)x,x,x(fy n21n21 ???????? 則*)x(e*)x,*,x*,x(f*)y(e in21n1i i
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