計算方法誤差ppt課件(完整版)
【正文】 ???? . . . . . .)( 102)1(......21 ????? nnn01)()0121( uxp, n nkaxuuaunkkknn?????? ?1 0 0 111)111()1(11000110001??????? ?? ?n n nnnn “ 吃掉 ” 小數(shù) 當(dāng) |a||b|時，盡量避免 a+b 。 *)x(e*)x(f)x*x)(!2/)(f()x*x* ) (x(f)x(f*)x(fy*y*)y(e2???????????????一元函數(shù) 設(shè) y＝ f(x)， 若 x的近似值是 x*， 用 f(x*) 去近似 f(x)的誤差可用 Taylor公式估計 *)x(e*x*)x(f*)x(f*)e ( x*)x(f*)x(f*y*)y(e*)y(e*)x(f*yrr?????? 得兩邊除以() () ?多元函數(shù)情形 *)x,*,x*,x(f*y)x,x,x(fy n21n21 ???????? 則*)x(e*)x,*,x*,x(f*)y(e in21n1i i???? ???*)x(e*x*)x,*,x*,x(f *)x,*,x*,x(f*)y(e irin21n21in1ir ??????????可得中，分別取在式 2/1,21,2121 xxxxxx)x,x(f)( ??)()x,x(xem a xxxe 21)i(r2i1)21(r *** 同號????)2(r)1(r)21(r **** xexexxe ??)x(exexexexxe *2r)1(r)2(r)1(r)*2*1(r *** ????由多元函數(shù)的 Taylor展開公式類似可得 () () () () [例 ]測得某桌面的長 a的近似值 a*=120cm,寬 b的近似值 b*=60cm。 [解 ] ? ?? ?? ? 0 0 0 0
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