數(shù)值計(jì)算的誤差ppt課件(完整版)
【正文】 做舍入處理，使得尾數(shù)為 位，因此一般都有舍入誤差。由于計(jì)算機(jī)的字長總是有限位的，所以計(jì)算機(jī)所能表示的數(shù)系是一個(gè)特殊的離散集合，此集合的數(shù)稱為 機(jī)器數(shù) 。有時(shí)為了分析某一個(gè)計(jì)算方法可能出現(xiàn)的誤差現(xiàn)象，為了適應(yīng)人們的習(xí)慣，我們會(huì)采用十進(jìn)制實(shí)數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析?，F(xiàn)測得 的近似值 M,d 的近似值 =90M，并已知它們的差界為 試估計(jì)該場地面積 的誤差界和相對誤差界。 定理 設(shè) 的近似值 有（ ）的表達(dá)式。稱 是 的 相對誤差界 。 誤差與有效數(shù)字 定義 設(shè) 是某實(shí)數(shù)的精確值， 是它的一個(gè)近似值，則稱 為近似值 的 絕對誤差 ，或簡稱 誤差 。 例如，設(shè)一根鋁棒在溫度 t時(shí)的實(shí)際長度為 Lt ， 在 t=0 時(shí)的實(shí)際長度為 L0，用 lt來表示鋁棒在溫度為 t時(shí)的長度計(jì)算值，并建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型： 在數(shù)學(xué)模型中，通常要包含一些由觀測數(shù)據(jù)確定的參數(shù)。對數(shù)學(xué)模型中一些參數(shù)的觀測結(jié)果一般不是絕對準(zhǔn)確的。 稱為 的 相對誤差 。 例 我們知道 若取近似值 ，則 ，可以估計(jì)絕對誤差界為 ,相對誤差界為 。（ 1）如果 有 位有效數(shù)字，則（ ）按定義， 。 第一章 緒論例 設(shè)有三個(gè)近似數(shù)它們都有三位有效數(shù)字。 這里整數(shù) m稱為 階碼 ，用
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