計(jì)算方法第二章ppt課件-wenkub
2023-05-27 13:13:42 本頁面
【正文】 . 多項(xiàng)式求根 167。 迭代法的類型 1. 大范圍收斂迭代法 [Large Range Convergence Iteration] 若從任何可取的初始值出發(fā)都能保證收斂的迭代法； 2. 局部收斂迭代法 [ Local Convergence Iteration] 為保證收斂性，必須選取初始值充分接近于所要求的根（解） 衡量收斂速度的標(biāo)準(zhǔn)： 收斂階數(shù) 假設(shè)一個(gè)迭代法收斂，即 ppx kk,lim ???是方程0)( ?xf 的一個(gè)解。若1??，則說該迭代法是 線性收斂 的；若1??，則說該迭代法為 超線性收斂 。 2 區(qū)間分半法 [Interval Having] ? 理論依據(jù)： 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理 區(qū)間套定理 ? 基本思想 ? 優(yōu)缺點(diǎn) 程序簡單，對函數(shù)性質(zhì)要求低，斂速與比值為 ； 不可求偶數(shù)重根、復(fù)根。輸出 近似解p或失敗的信息。區(qū)間分半法產(chǎn)生的序列 ? ??? 1nnp必收斂于方程 0)( ?xf 的一個(gè)根p，因此，它是大范圍收斂的。lim*xpkk??? ( i i i ) 若2/,10nnnnabab ????? ?? 且， ?????** ,0xpxbannn則。 故又提出 “ 修改的試位法 ” 修改的方法有多種，我們采用下面介紹的。? 補(bǔ)充的內(nèi)容請參見： J. 托馬斯 金 著 林成森、顏起居、李明霞 譯校 《 數(shù)值計(jì)算引論 》 第二章 第 58頁 第 65頁 南京大學(xué)出版社 1989
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