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計算方法第二章ppt課件-展示頁

2025-05-21 13:13本頁面
  

【正文】 Convergence Iteration] 若從任何可取的初始值出發(fā)都能保證收斂的迭代法; 2. 局部收斂迭代法 [ Local Convergence Iteration] 為保證收斂性,必須選取初始值充分接近于所要求的根(解) 衡量收斂速度的標(biāo)準(zhǔn): 收斂階數(shù) 假設(shè)一個迭代法收斂,即 ppx kk,lim ???是方程0)( ?xf 的一個解。 ? 迭代法: Iteration 從給定的一個或幾個初始近似值 x0 , x1 , … , x r 出發(fā),按某種方法產(chǎn)生一個序列 x0 , x1 , … , x r , xr+1 , … , x k , … () 稱為 迭代序列 ,使得此序列收斂于方程 f(x)=0 的一個根 p, 即 xk→p, (k→∞), 這樣,當(dāng) k足夠大時,取 xk作為 p的一個近似值。第二章 解非線性方程的數(shù)值方法 The Numerical Method for Solving Nonlinear Equation 1. 迭代法的一般概念 2. 區(qū)間分半法 3. 不動點迭代 4. NewtonRaphson方法 5. 割線法 6. 多項式求根 167。 1 迭代法的一般概念 本章 , 我們將討論求實函數(shù)方程 f(x)=0 ( ) 的解的數(shù)值方法 。 迭代法需討論的基本問題: ? 迭代法的構(gòu)造; ? 迭代序列的收斂性和收斂速度以及誤差估計。令 pxe kk ??。 若 ? 為整數(shù),則 ( 1 .3 ) 式可改寫成
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