橢圓及其標準方程教學設計(編輯修改稿)
2025-04-08 12:38 本頁面
【文章內容簡介】 概念 學生 操作： 小組合作 固定一條細繩的兩端 ,用筆尖將細繩拉緊并運動 ,在 繪圖板 上 得到了怎樣的圖形 ? 學生 、 師生 交流： 如果調整 細繩 兩端 的相對位置 ,細繩的長度不變 ,猜想 橢圓會發(fā)生怎樣的變化 ? （教師巡視，參與交流） 在動手過程中 ,培養(yǎng)學生觀察、辨析、歸納問題的能力 . 共 8 頁 第 3 頁 形成概念 深化 概念 思考 （給學生足夠得時間） ： 改變 細繩 兩端 的距離，使其與繩長相等 及小于繩長 ，畫出的圖形還是橢圓嗎？還能畫出圖形嗎？ 討論得三個結論： 1 2 1 2| | | | | |MF MF F F+ 橢圓 1 2 1 2| | | | | |M F M F F F+= 線段 1 2 1 2| | | | | |MF MF F F+ 不存在 歸納 ： 學生嘗試歸納 橢圓的定義 ， 教師 多媒體演 示 聯(lián)系生活 ： 情境 生 活中 ,你見過哪些類似橢圓的圖形或物體 ? 情境 讓學生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數學模型 . (教師用多媒體演示 ) 情境 觀看天體運行的軌道圖片 . 在概念的理解上，先突出“ 和 ” ，在此基礎上再完善 “ 常數 ” 取值范圍 . 在變化的過程中建立 起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題。 準確理解橢圓的定義 ， 深化概念 : 平面內 . 2 若 |FF||PF||PF| 2121 ?? ，則點 P 的軌跡為橢圓 . 滲透數學源于生活 ,圓錐曲線在生產和技術中有著廣泛的應用 . 推導 方程 回顧：求曲線方程的一般步驟：建系、設點、列式、化簡． 提問：如何建系，使求出的方程最簡？ 由各小組討論，請小組代表匯報研討結果． 選定一種方案： 以 21,FF 所在直線為 x 軸，以線段 21FF 的垂直平分線為 y 軸，建立直角坐標系。 回顧 求曲線方程的基本步驟 。加強知識的貫穿 共 8 頁 第 4 頁 推導 方程 活動過程 : 點撥 板演 點評 請學生按設點、列式、化簡的步驟 推導 方程 A、 請一位基礎較好，書寫規(guī)范的同學板演
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