81橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(2)(編輯修改稿)
2024-08-31 08:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù) a、 b、 c的值 . （ 4）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，焦點(diǎn)的位置由分母的大小來確定 . （ 5）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是由三個(gè)參數(shù) a、 b、 c及焦點(diǎn)位置唯一確定， 即只要知道三個(gè)參數(shù) a、 b、 c的值，就可以寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 因此我們需要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用待定系數(shù)法 : （其步驟是 :先設(shè)方程、再求參數(shù)、最后寫出方程），其關(guān)鍵是求 a、b的值 . 奎屯王新敞 新疆 2022:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋復(fù)習(xí) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （ 1）首先要 判斷 類型， （ 2）用 待定系數(shù)法 求 ba,橢圓的定義 a2=b2+c2 例 △ ABC的一邊 BC固定，長為 6，周長為 16， 求頂點(diǎn) A的軌跡方程 . y o B C A x . ∵ 2a=10, 2c=6 ∴ a=5, c=3 ∴ b2=a2－ c2=52－ 32=16 ∴ 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2222 1 ( 0)xy abab? ? ? ?221 0)25 16xy y? ? ?（要注意檢查一下方程的曲線上的點(diǎn)是否都是符合題意 . 解：以 BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)， BC所在的直線為 x軸建立直角坐標(biāo)系 . 根據(jù)橢圓的定義知所求軌跡方程是橢圓，且焦點(diǎn)在軸上，所以可設(shè) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ： 例 ，半徑為 2，從這個(gè)圓上 任意一點(diǎn) P向 x軸作垂線段 PP’ .求線段 PP’ 中點(diǎn) M的 軌跡 . 解 : 設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (x,y)，點(diǎn)
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