橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(編輯修改稿)
2024-08-11 00:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)生思考求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的時(shí)候是如何建立直角平面坐標(biāo)系的？利用到了圓的中心對(duì)稱性。對(duì)橢圓建系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓的形狀，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中畫橢圓的紙板，采用對(duì)折紙的方式，根據(jù)圖形的對(duì)稱性，找到橢圓的中心，從而合理建系。教師點(diǎn)評(píng)：建系一般應(yīng)遵循簡(jiǎn)單、優(yōu)化的原則。同時(shí)要注意充分利用圖形的對(duì)稱性。建系：多媒體課件展示:以經(jīng)過(guò)橢圓兩焦點(diǎn)所在的直線為軸， 線段的垂直平分線為軸建立直角坐標(biāo)系。設(shè)點(diǎn)：設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，焦距為，則；又設(shè) 列式：由橢圓定義，列幾何關(guān)系式轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表示,即： 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)含有兩個(gè)根式之和的方程是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，作如下進(jìn)行提示：①對(duì)含有一個(gè)根式的方程如何進(jìn)行化簡(jiǎn)？②對(duì)于本式是直接平方好呢？還是恰當(dāng)整理后再平方？請(qǐng)學(xué)生分析后上臺(tái)板演。其他同學(xué)討論完成?；?jiǎn)的結(jié)果為：. 為使方程簡(jiǎn)單、對(duì)稱，引入?yún)?shù)，使，從而得到方程為，這個(gè)方程是橢圓的焦點(diǎn)在軸上求得的方程；（引入時(shí)要注意的含義，后面學(xué)習(xí)幾何意義時(shí)再做說(shuō)明）。讓學(xué)生嘗試探究，并說(shuō)明自己建系的
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