橢圓及其標準方程(更新版)
【正文】 ，引導學生全員參與，積極發(fā)言，相互補充，從而探究并歸納出橢圓的定義。同時要注意充分利用圖形的對稱性。在標準方程的推導過程中，問題的設(shè)問讓學生認識到在推導方程的過程中進行等價變形的重要性，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學演算習慣。通過對定義的理解與深化再給出例題一。設(shè)點：設(shè)為橢圓上任意一點，焦距為，則；又設(shè) 列式：由橢圓定義，列幾何關(guān)系式轉(zhuǎn)化為坐標表示,即： 化簡：化簡含有兩個根式之和的方程是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，作如下進行提示：①對含有一個根式的方程如何進行化簡？②對于本式是直接平方好呢？還是恰當整理后再平方？請學生分析后上臺板演。經(jīng)概括總結(jié)后得到：【板書】文字語言：平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于定長（大于）的點的軌跡叫做橢圓。動畫演示畫橢圓的過程。 （建系、設(shè)點、列式、化簡）如何建系是求曲線方程重要而關(guān)鍵的一步，請學生思考求圓的標準方程的時候是如何建立直角平面坐標系的？利用到了圓的中心對稱性。讓學生嘗試探究，并說明自己建系
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