橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-08-11 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 互動(dòng)探究深化概念探究2在繩長不變的情況下，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫出的橢圓有何變化？當(dāng)兩個(gè)圖釘重合在一起時(shí)，畫出的圖形是什么？當(dāng)兩個(gè)圖釘之間的距離等于繩長時(shí)，畫出的圖形是什么？當(dāng)兩個(gè)圖釘之間固定，能使繩長小于兩個(gè)圖釘之間的距離嗎？定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。思考1：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？令橢圓上任一點(diǎn)M，則有，補(bǔ)充：若時(shí)，軌跡是線段；若時(shí)，無軌跡。思考2：剛才在畫圖時(shí)，大家的繩長是一樣的，但是畫出的橢圓一樣嗎？橢圓的圓扁程度與什么有關(guān)？F1F2MF1 、F2位置越近橢圓愈圓，F(xiàn)1 、F2位置越遠(yuǎn)橢圓越扁利用動(dòng)畫顯示結(jié)果學(xué)生通過課件觀察變化情況請(qǐng)學(xué)生給出經(jīng)過修改的橢圓定義學(xué)生思考后回答使學(xué)生經(jīng)歷橢圓概念的生成和完善過程，提高其歸納概括能力，加深對(duì)橢圓本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，并逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)研討探究推導(dǎo)方程前面我們已經(jīng)得到橢圓的定義，那么由橢圓定義，我們能不能推導(dǎo)出橢圓的方程。問題3：求曲線方程的一般步驟是什么？①建系、取點(diǎn)；②列式；③代換；④化簡；⑤證明下面由同學(xué)根據(jù)這兩個(gè)問題分組討論橢圓方程的求法。（1）要建立橢圓方程應(yīng)該如何建立坐標(biāo)系？ （2）橢圓上動(dòng)點(diǎn)M滿足什么條件？尤其在化簡過程中，對(duì)于根式的處理，學(xué)生會(huì)感到困難，教師進(jìn)行提示。（把學(xué)生推導(dǎo)橢圓方程的具有代表性的方法，在實(shí)物展臺(tái)上投影。）問題：通過對(duì)比學(xué)生求出橢圓各種形式的方程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？哪一種方程最簡潔？方程（）（☆）叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。它表示焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，其中．（），它也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。此時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，其中我們可以發(fā)現(xiàn)，以上兩種方案是最好的。問：觀察一下焦點(diǎn)分別在x軸、y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何根據(jù)方程判斷其焦點(diǎn)在x軸上還是在y軸上？(看分母大小，哪個(gè)分母大焦點(diǎn)就在哪一條軸上)說明：(1)在兩個(gè)方
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1