【文章內(nèi)容簡介】 （ 2020 年 義烏市 ） 已知：二次函數(shù) ? ?22 0y a x b x a b a? ? ? ? ?的圖像為下列圖像之一，則 a 的值為 A.－ 1 B ． 1 C. － 3 D. － 4 答案 A 15． （ 2020 年 義烏市 ） 李老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位學生分別指出這個函數(shù) 的一個特征．甲：它的圖像經(jīng)過第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過 yxODCBA圖 18ABCDO xy圖 19 第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值 y 隨 x 增大而增大．在你 學過的函數(shù)中，寫出一個滿足上述特征的函數(shù)解析式 ▲ ． 答案：形如 2( 0 , 0 ) , ( 0 , 0 )y k x b k b y a x b x c a b? ? ? ? ? ? ? ? ? 23． (2020 年 寧波市 )如圖， ABCD 中， 4AB? ，點 D 的坐標是 (08)， ，以點 C為頂點的拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過 x 軸上的點 AB， ． （ 1）求點 A B C， ， 的坐標． （ 2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點 D ，求平移后拋物線的解析式． 24． （ 2020 嘉興市 ） 如圖，直角坐標系中，已知兩點 (0 0) (2 0)OA， ， ， ，點 B 在第一象限且 OAB△ 為正三角形， OAB△ 的外接圓交 y 軸的正半軸于點 C ，過點 C的圓的切線交 x 軸于點 D ． （ 1）求 BC， 兩點的坐標； （ 2）求直線 CD的函數(shù)解析式； （ 3）設 EF， 分別是線段 AB AD， 上的兩個動點，且 EF 平分四邊形 ABCD 的周長． 試探究： AEF△ 的最大面積？ (2020 年安徽省 )如圖為二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 的圖象，在下列說法中： ① ac＜ 0； ②方程 ax2＋ bx＋ c=0 的根是 x1= － 1, x2= 3 ③ a＋ b＋ c＞ 0 ④當 x＞ 1 時， y 隨 x 的增大而增大。 正確的說法有 _____________ 。 ( 把正確的答案的序號都填在橫線上 ) (2020 年安徽省 )雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 A 處彈跳到人梯頂端椅子 B 處，其身體 (看成一點 )的路線是拋物線 23y= x 3x 15－ ＋ ＋ 的一部分，如圖。 （ 1）求演員彈跳離地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 BC＝ 米 ，在一次表演中，人梯到起跳點 A 的水平距離是y x （第 23 題） O A B C D 4 米，問這次表演是否成功？請說明理由。 （ 2020 年 蕪湖市） 函數(shù) 2y ax b y ax bx c? ? ? ? ?和 在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是 （ ） （ 2020 年 蕪湖市） 如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB DC AD??，60C??176。 ， AE BD? 于點 E， F是 CD 的中點， DG是梯形 ABCD 的高． （ 1）求證 :四邊形 AEFD 是平行四邊形 。 （ 2）設 AE x? ，四邊形 DEGF 的面積為 y，求 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式． （ 2020 年 蕪湖市） 如圖，已知 ( 4,0)A? ， (0,4)B ，現(xiàn)以 A 點為位似中心，相似比為 9:4，將 OB 向右側(cè)放大， B 點的對應點為 C． (1) 求 C點坐標 及直線 BC的解析式 。 (2) 一拋物線經(jīng)過 B、 C兩點，且頂點落在 x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象 。 (3) 現(xiàn)將直線 BC繞 B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點 P，請找出拋物線上所有滿足到直線 AB距離為 32的點 P． (2020 年安徽省 )如圖為二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 的圖象，在下列說法中： ① ac＜ 0； ②方程 ax2＋ bx＋ c=0 的根是 x1= － 1, x2= 3 ③ a＋ b＋ c＞ 0 ④當 x＞ 1 時， y 隨 x 的增大而增大。 正確的說法有 _____________ 。 ( 把正確的答案的序號 都填在橫線上 ) (2020 年安徽省 )雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端 A 處彈跳到人梯頂端椅子 B 處，其身體 (看成一點 )的路線是拋物線 23y= x 3x 15－ ＋ ＋ 的一部分，如圖。 （ 1）求演員彈跳離地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 BC＝ 米，在一次表演中，人梯到起跳點 A 的水平距離是4 米，問這次表演是否成功？請說明理由。 10． （ 2020 嘉興市 ） 一個 函數(shù) 的圖象如圖，給出以下結(jié)論： ① 當 0x? 時，函數(shù)值最大； ② 當 02x??時，函數(shù) y 隨 x 的增大而減??； ③ 存在 001x??，當 0xx? 時，函數(shù)值為 0． 其中正確的結(jié)論是（ ） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 10． （ 2020年 義烏市 ） 已知：二次函數(shù) ? ?22 0y a x b x a b a? ? ? ? ?的圖像為下列圖像之一，則 a 的值為 A.－ 1 B ． 1 C. － 3 D. － 4 15． （ 2020 年 義烏市 ） 李老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位學生分別指出這個函數(shù) 的一個特征．甲：它的圖像經(jīng)過第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過 第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值 y 隨 x 增大而增大．在你 學過的函數(shù)中，寫出一個滿足上述特征的函數(shù)解析式 ▲ ． 23． (2020年 寧波市 )如圖， ABCD 中， 4AB? ，點 D 的坐標是 (08)， ，以點 C 為頂點的拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過 x 軸上的點 AB， ． （ 1）求點 A B C， ， 的坐標． （ 2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點 D ，求平移后拋物線的解析式． 24． （ 2020 嘉興市 ） 如圖，直角坐標系中，已知兩點 (0 0) (2 0)OA， ， ， ，點 B 在第一象限且 OAB△ 為正三角形， OAB△ 的外接圓交 y 軸的正半軸于點 C ，過點 Cy x （第 23 題） O A B C D 的圓的切線交 x 軸于點 D ． （ 1）求 BC， 兩點的坐標； （ 2）求直線 CD的函數(shù)解析式； （ 3）設 EF， 分別是線段 AB AD， 上的兩個動點，且 EF 平分四邊形 ABCD 的周長． 試探究： AEF△ 的最大面積？ （ 08 涼山州） 我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30 元 /千克收購了這種野生菌 1000 千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲 1 元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計 310 元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存 160 元，同時，平均每天有 3 千克的野生菌損壞不能出售． （ 1）設 x 天后每千克該野生菌的市場價格為 y 元，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）若存放 x 天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為 P元，試寫出 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤 W 元？ （利潤＝銷售總額－ 收 購成本－各種費用） （ 2020 黃岡市）拋物線 y=2(x2)2+3 的對稱軸為直線 ________ 答案： x=2 （ 2020 襄樊市）如圖 7，一名男生推鉛球，鉛球行進高度 y （單位： m）與水平距離 x （單位： m）之間的關(guān)系是 21 2 51 2 3 3y x x? ? ? ?．則 他將鉛球推出的距離是 m． （ 2020 恩施自治州）將一張邊長為 30 ㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為ｘ㎝的小正方形 ,然后折疊成一個無蓋的長方體 .當ｘ取下面哪個數(shù)值時 ,長方體的體積最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 （ 2020 黃岡市）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠 A 車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務，要求必須在 12 天（含 12 天）內(nèi)完成．已知每頂帳篷的成本價為800 元，該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷 20 頂．為了加快進度，車間采取工人分批 日夜加班，機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了 22 頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多 2 頂．由于機器損耗等原因，當每天生產(chǎn)的帳篷達到 30 頂后，每增加 1 頂帳篷，當天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?20 元．設生產(chǎn)這批帳篷的時間為 x 天，每天生產(chǎn)的帳篷為 y頂． （ 1）直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍． （ 2）若這批帳篷的訂購價格為每頂 1200 元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區(qū)．設該車間每天的利潤為 W 元，試求 出 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該項車間捐獻給災區(qū)多少錢？ （ 2020 恩施自治州）為了落實國務院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神 ,最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策 ,使農(nóng)民收入大幅度增加 .某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品 ,已知這種產(chǎn)品的成本價為 20 元 /千克 .市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,該產(chǎn)品每天的銷售量ｗ (千克 )與銷售價ｘ (元 /千克 )有如下關(guān)系 :ｗ =－ 2ｘ＋ (元 ). (1)求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式 . (2)當銷售價定為多少元時 ,每天的銷售利潤最大 ?最大利潤是多少 ? (3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于 28 元 /千克 ,該農(nóng)戶想要每天獲得 150 元的銷售利潤 ,銷售價應定為多少元 ? （ 2020 蘇州） 初三數(shù)學課本上 ，用 “ 描點法 ” 畫二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象時，列了如下表格： x ? 2? 1? 0 1 2 ? y ? 162? 4? 122? 2? 122? ? 根 據(jù) 表 格 上 的 信 息 回 答 問 題 ： 該 二 次 函 數(shù)2y ax bx c? ? ? 在 3x? 時， y? ． 答案： 4 解析：本題考查二次函數(shù)的對稱性 .根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知，其對稱軸為直線 x=1,所以 3x? 時的函數(shù)值與 x=1 時相等，為 4. (2020 常州市 ) 已知函數(shù) 2 2y x x c? ? ? ?的部分圖象如圖所示 ,則 c=______,當 x______時 ,y隨 x的增大而減小 . (2020常州市 )如圖 ,拋物線 2 4y x x??與 x軸分別相交于點 B、 O,它的頂點為 A,連接 AB,把 AB 所的直線沿 y 軸向上平移 ,使 它經(jīng)過原點 O,得到直線 l,設 P 是直線 l 上一動點 . （ 第 7 題 ）