【正文】 該賓館客房部每天的利潤 w （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時， w 有最大值？最大值是多少？（ 6 分） （ 2020 年貴陽市） 8．二次函數(shù) 2( 1) 2yx? ? ? 的最小值是（ ） A． 2? B． 2 C． 1? D． 1 答案： B. 本題主要考查二次函數(shù)的最值 . 當(dāng) a0 時，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)x= ab2? ， y 最小值 = abac44 2? ；當(dāng) a0 時，函數(shù)有最大值，并且當(dāng) x= ab2? ， y最大值 = abac44 2? .當(dāng)把二次函數(shù)解析式化為 ? ?2y x h k? ? ? 的形式時，可知當(dāng)xh? ，其有最大值或最小值 k .本題 1, 2hk??，所以最小值為 2. 以下是 江西康 海芯 的分類 : 1. （ 2020 年 郴州市 ） 如圖 10，平行四邊形 ABCD 中， AB＝ 5， BC＝ 10， BC 邊上的高 AM=4， E 為 BC 邊上的一個動點（不與 B、 C 重合） ． 過 E 作直線AB 的垂線，垂足為 F． FE 與 DC 的延長線相交于點 G，連結(jié) DE， DF． ． （ 1） 求證： ΔBEF ∽ ΔCEG． （ 2） 當(dāng)點 E 在線段 BC上運動時， △ BEF 和 △ CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由 ． （ 3）設(shè) BE＝ x， △ DEF 的面積為 y，請你求出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時 ,y 有最大值，最大值是多少？ 2020 年桂林市 桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經(jīng)過Ａ、Ｃ、Ｂ三點的拋物線，以橋面的水平線為Ｘ軸，經(jīng)過拋物線的頂點Ｃ與Ｘ軸垂直的直線為Ｙ軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示橋柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米 （１） 求經(jīng)過Ａ、Ｂ、Ｃ三點的拋物線的解析式。 （ 2020 年 蕪湖市） 函數(shù) 2y ax b y ax bx c? ? ? ? ?和 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ） （ 2020 年 蕪湖市） 如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB DC AD??，60C??176。 10． （ 2020 嘉興市 ） 一個 函數(shù) 的圖象如圖，給出以下結(jié)論： ① 當(dāng) 0x? 時，函數(shù)值最大； ② 當(dāng) 02x??時，函數(shù) y 隨 x 的增大而減?。? ③ 存在 001x??，當(dāng) 0xx? 時，函數(shù)值為 0． 其中正確的結(jié)論是（ ） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 10． （ 2020年 義烏市 ） 已知：二次函數(shù) ? ?22 0y a x b x a b a? ? ? ? ?的圖像為下列圖像之一，則 a 的值為 A.－ 1 B ． 1 C. － 3 D. － 4 15． （ 2020 年 義烏市 ） 李老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出這個函數(shù) 的一個特征．甲：它的圖像經(jīng)過第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過 第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值 y 隨 x 增大而增大．在你 學(xué)過的函數(shù)中，寫出一個滿足上述特征的函數(shù)解析式 ▲ ． 23． (2020年 寧波市 )如圖， ABCD 中， 4AB? ，點 D 的坐標(biāo)是 (08)， ，以點 C 為頂點的拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過 x 軸上的點 AB， ． （ 1）求點 A B C， ， 的坐標(biāo)． （ 2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點 D ，求平移后拋物線的解析式． 24． （ 2020 嘉興市 ） 如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點 (0 0) (2 0)OA， ， ， ，點 B 在第一象限且 OAB△ 為正三角形， OAB△ 的外接圓交 y 軸的正半軸于點 C ，過點 Cy x （第 23 題） O A B C D 的圓的切線交 x 軸于點 D ． （ 1）求 BC， 兩點的坐標(biāo)； （ 2）求直線 CD的函數(shù)解析式； （ 3）設(shè) EF， 分別是線段 AB AD， 上的兩個動點，且 EF 平分四邊形 ABCD 的周長． 試探究： AEF△ 的最大面積？ （ 08 涼山州） 我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30 元 /千克收購了這種野生菌 1000 千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲 1 元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計 310 元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存 160 元，同時，平均每天有 3 千克的野生菌損壞不能出售． （ 1）設(shè) x 天后每千克該野生菌的市場價格為 y 元，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）若存放 x 天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為 P元，試寫出 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤 W 元？ （利潤＝銷售總額－ 收 購成本－各種費用） （ 2020 黃岡市）拋物線 y=2(x2)2+3 的對稱軸為直線 ________ 答案： x=2 （ 2020 襄樊市）如圖 7，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y （單位： m）與水平距離 x （單位： m）之間的關(guān)系是 21 2 51 2 3 3y x x? ? ? ?．則 他將鉛球推出的距離是 m． （ 2020 恩施自治州）將一張邊長為 30 ㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為ｘ㎝的小正方形 ,然后折疊成一個無蓋的長方體 .當(dāng)ｘ取下面哪個數(shù)值時 ,長方體的體積最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 （ 2020 黃岡市）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠 A 車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在 12 天（含 12 天）內(nèi)完成．已知每頂帳篷的成本價為800 元，該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷 20 頂．為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批 日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了 22 頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多 2 頂．由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷達(dá)到 30 頂后，每增加 1 頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?20 元．設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時間為 x 天，每天生產(chǎn)的帳篷為 y頂． （ 1）直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍． （ 2）若這批帳篷的訂購價格為每頂 1200 元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)．設(shè)該車間每天的利潤為 W 元，試求 出 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該項車間捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)多少錢？ （ 2020 恩施自治州）為了落實國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時的指示精神 ,最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策 ,使農(nóng)民收入大幅度增加 .某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品 ,已知這種產(chǎn)品的成本價為 20 元 /千克 .市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,該產(chǎn)品每天的銷售量ｗ (千克 )與銷售價ｘ (元 /千克 )有如下關(guān)系 :ｗ =－ 2ｘ＋ (元 ). (1)求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式 . (2)當(dāng)銷售價定為多少元時 ,每天的銷售利潤最大 ?最大利潤是多少 ? (3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于 28 元 /千克 ,該農(nóng)戶想要每天獲得 150 元的銷售利潤 ,銷售價應(yīng)定為多少元 ? （ 2020 蘇州） 初三數(shù)學(xué)課本上 ，用 “ 描點法 ” 畫二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象時，列了如下表格： x ? 2? 1? 0 1 2 ? y ? 162? 4? 122? 2? 122? ? 根 據(jù) 表 格 上 的 信 息 回 答 問 題 ： 該 二 次 函 數(shù)2y ax bx c? ? ? 在 3x? 時， y? ． 答案： 4 解析：本題考查二次函數(shù)的對稱性 .根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知，其對稱軸為直線 x=1,所以 3x? 時的函數(shù)值與 x=1 時相等，為 4. (2020 常州市 ) 已知函數(shù) 2 2y x x c? ? ? ?的部分圖象如圖所示 ,則 c=______,當(dāng) x______時 ,y隨 x的增大而減小 . (2020常州市 )如圖 ,拋物線 2 4y x x??與 x軸分別相交于點 B、 O,它的頂點為 A,連接 AB,把 AB 所的直線沿 y 軸向上平移 ,使 它經(jīng)過原點 O,得到直線 l,設(shè) P 是直線 l 上一動點 . （ 第 7 題 ）ox1 3 (1) 求點 A 的坐標(biāo) 。 （ 2020年 上海 市） 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 2 1yx??與 x 軸的交點的個數(shù)是（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 （ 2020 年 上海 市） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點．二次函數(shù)2 3y x bx? ? ? ?的圖像經(jīng)過點 ( 10)A?， ，頂點為 B ． （ 1）求這個二次函數(shù) 的解析式，并寫出頂點 B 的坐標(biāo)； （ 2）如果點 C 的坐標(biāo)為 (40)， ， AE BC? ，垂足為點 E ，點 D 在直線 AE 上，1DE? ，求 點 D 的坐標(biāo)． 以下是江蘇省王偉根分類 2020 年全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（二次函數(shù)） 1． (2020 年揚州市 )紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為 20 元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來 40 天內(nèi)的日銷售量 m（件）與時間 t（天）的關(guān)系如下表： 時間 t（天） 1 3 6 10 36 ? 日銷售量 m（件） 94 90 84 76 24 ? 未來 40 天內(nèi)，前 20 天每天的價格 y1（元 /件）與時間 t（天）的函數(shù)關(guān)系式為YX?CADQB O 1? 1 1 O x y A 25t41y1 ?? （ 20t1 ?? 且 t 為整數(shù)），后 20 天每天的價格 y2（元 /件）與時間 t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 40t21y2 ???（ 40t21 ?? 且 t 為整數(shù)）。底邊QR=6cm，點 B、 C、 Q、 R 在同一直線 l 上，且 C、 Q 兩點重合，如果等腰△PQR 以 1cm/秒的速度沿直線 l 箭頭所示方向勻速運動， t 秒時梯形 ABCD 與等腰△ PQR 重合部分的面積記為 S 平方厘米 （ 1）當(dāng) t=4 時，求 S 的值 （ 2）當(dāng) 4 t? ??? ，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值 O x y E B D A F 圖 2 圖 11 22. （ 2020 年廣東省中山市） （本題滿分 9 分）將 兩塊大小一樣含 30176。市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲 1元（售價每件不能高于 45 元），那么每星期少賣 10件。 三、解答題 2.（ 2020年 甘肅省白銀市 ） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中