【正文】 所示，請(qǐng)寫出點(diǎn) Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo) 及點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)速度； (2) 求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)； (3) 在 (1)中當(dāng) t 為何值時(shí)，△ OPQ 的面積 最大，并求此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)． (1) 附加題： （如果有時(shí)間，還可以繼續(xù) ABCDPQO xy Oxt11101 解答下面問(wèn)題，祝你成功?。? 如果點(diǎn) P、 Q保持 原速度 速度不 變 ，當(dāng)點(diǎn) P沿 A→ B→ C→ D勻 速運(yùn)動(dòng)時(shí)， OP與 PQ 能否相等， 若能，寫出所有符合條件的 t的 值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 4．（ 2020 年荊州市） “ 5?12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過(guò)當(dāng) 地“紅十字會(huì)”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心，捐出了五月份全部銷售利潤(rùn)．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于 8 臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款 64 萬(wàn)元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支） 萬(wàn)元 .這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資 y1(萬(wàn)元 )和雜項(xiàng)支出 y2（萬(wàn)元）分別與總銷售量 x（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系 (如圖 ). （ 1）求 y1與 x 的函數(shù)解析式； （ 2）求五月份該公司的總銷售量； （ 3）設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材 t 臺(tái)，五月份總銷售利潤(rùn)為 W（萬(wàn)元），求 W 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)＝銷售額 －進(jìn)價(jià)－其他各項(xiàng)支出） （ 4）請(qǐng)推測(cè)該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值 . 6 ． （ 2020 年湖北省 鞥 仙桃市潛江市江漢油田 ） 如圖， 拋物線0 20 B y1 y2=+0.3 x(臺(tái)) y(萬(wàn)元 ) )0(2 ???? acbxaxy 的對(duì)稱軸是直線 1?x ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 3， 0），則 cba ??的值為 A. 0 B. － 1 C. 1 D. 2 7． （ 2020 年湖北省 鞥 仙桃市潛江市江漢油田 ） 如圖，直角梯形 OABC 中，AB ∥ OC ,O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上，點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 2， 2 3 ）， ∠ BCO = 60176。， BCOH? 于點(diǎn) H .動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) H 出發(fā)，沿 線段 HO 向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 線段 OA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 .設(shè) 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 . （ 1） 求 OH 的長(zhǎng)； （ 2） 若 OPQ? 的面積為 S （平方單位） . 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系 式 .并求 t 為何值時(shí)， OPQ? 的面積最大，最大值是多少？ （ 3） 設(shè) PQ與 OB 交于點(diǎn) M .① 當(dāng)△ OPM 為等腰三角形時(shí)，求（ 2）中 S的值 . ② 探究線段 OM 長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論 . y – 1 3 3 O x （第 6 題圖） P 1 A B H O Q P y x M C 1． （ 2020 年龍巖市 ） 已知函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． a＞ 0， c＞ 0 B． a＜ 0， c＜ 0 C． a＜ 0， c＞ 0 D． a＞ 0， c＜ 0 22（ 云南省 2020 年 ） ．（本小題 8 分）已知，在同一直角坐標(biāo)系中， 反比例函數(shù) 5y x? 與 二次函數(shù) 2 2y x x c?? ? ? 的圖像交于點(diǎn) ( 1 )Am?， ． （ 1）求 m 、 c 的值； （ 2）求二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) . 23（ 2020 烏魯木齊）．如圖 9，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) (11)C， 為圓心， 2 為半徑作圓，交 x 軸于 AB， 兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) AB， ，且其頂點(diǎn) P 在C 上． （ 1）求 ACB? 的大?。? （ 2）寫出 AB， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）試確定此拋物線的解析式； （ 4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn) D ，使線段 OP 與 CD互相平分？若 存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （梅州） 如圖 10 所示 ， E 是正方形 ABCD 的邊 AB 上的動(dòng)點(diǎn) ， EF⊥ DE 交 BC 于點(diǎn) F． 第 15 題圖 B x y A O (11)C， 圖 9 D （ 1） 求證 ： ? ADE∽ ? BEF； （ 2） 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 4， AE=x ， BF=y ． 當(dāng) x 取什么值時(shí) ， y 有最大值 ?并求出這個(gè)最大值 ． 11 分 （茂名） （茂名） 任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是 （ ）C m 平方 m 247。m +2 結(jié)果 Ａ ． m Ｂ ． m 2 Ｃ ． m +1 Ｄ ． m 1 （茂名） 已知反比例函數(shù) y = xa (a ≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)， y 的值隨 x 值的增大而減少，則一次函數(shù) y =a x +a 的圖象 不經(jīng)過(guò) ． ． ． （ ） C Ａ ．第一象限 Ｂ ．第二象限 Ｃ ．第三象限 Ｄ ． 第四象限 （茂名） 我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為 20 元 ∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷 ． 經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： （ 1）把上表中 x 、 y 的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平 面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（ 4 分） （ 2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn) =銷售總價(jià) 成本總價(jià)）（ 4 分） （ 3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高 不能 ． ． 超過(guò) 45 元 /件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？（ 2 分） 解： 銷售單價(jià) x （元 ∕件） …… 30 40 50 60 …… 每天銷售量 y （件） …… 500 400 300 200 …… 100 200 300 400 500 600 700 800 y （茂名） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y =－ 32 x 2 +b x +c 經(jīng)過(guò) A（ 0，－ 4）、 B（ x 1 ， 0）、 C（ x 2 ， 0）三點(diǎn)，且 x 2 x 1 =5． （ 1）求 b 、 c 的值；（ 4 分） （ 2）在拋物線上求一點(diǎn) D，使得四邊形 BDCE 是以 BC 為對(duì)角線的菱形；（ 3 分） （ 3）在拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使得四邊形 BPOH 是以 OB 為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． （ 3 分） 解： 以下是江蘇省贛榆縣羅陽(yáng)中學(xué)李金光分類 : 1． （ 2020 年沈陽(yáng)市） 二次函數(shù) 22( 1) 3yx? ? ? 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A． (13)， B． ( 13)?， C． (1 3)?， D． ( 1 3)??， 2． （ 2020年南昌市） 將拋物線 23yx?? 向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是 ． 3 ． （ 2020 年南昌市 ） 如圖，拋物線（第 25 題圖） A x y B C O 2212 191128y a x a x P y a x a x??? ? ? ? ? ? ? ?????經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) 且 與 拋 物 線， ，相交于 AB， 兩點(diǎn) ． （ 1） 求 a 值 ； （ 2） 設(shè) 21 1y ax ax?? ? ?與 x 軸分別交于 MN， 兩點(diǎn)（點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左邊），22 1y ax ax? ? ?與 x 軸分別交于 EF， 兩點(diǎn)（點(diǎn) E 在點(diǎn) F 的左邊），觀察M N E F， ， ， 四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 ； （ 3） 設(shè) AB， 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為 ABxx， ，若在 x 軸上有一動(dòng)點(diǎn) ( 0)Qx， ，且ABx x x≤ ≤ ，過(guò) Q 作一條垂直于 x 軸的直線，與兩條拋物線分別交于 C， D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng) x 為何值時(shí)，線段 CD有最大值？其最大值為多少？ 4． （ 2020 年大連市） 如圖 10，直線 mxy ?? 和拋物線 cbxxy ??? 2 都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1， 0)， B(3， 2)． ⑴求 m 的值和拋物線的解析式； ⑵求不等式 mxcbxx ????2 的解集 (直接寫出答案 )． 5． （ 2020 年大連市） 如圖 18，點(diǎn) C、 B 分別為拋物線 C1：121 ??xy ，拋物線 C2： 22222 cxbxay ??? 的頂點(diǎn)．分別過(guò)點(diǎn) B、 C 作 x 軸的平行線，交拋物線 C C2 于點(diǎn) A、 D，且 AB = BD． ⑴求點(diǎn) A 的坐標(biāo)； ⑵如圖 19，若將拋物線 C1：“ 121 ?? xy ”改為拋物線“ 1121 2 cxbxy ??? ”．其他條件不變，求 CD 的長(zhǎng)和 2a 的值． 附加題：如圖 19，若將拋物線 C1：“ 121 ?? xy ”改為拋物線“ 11211 cxbxay ??? ”，其他條件不變，求 21 bb? 的值． y x P A O B OyxBA 解 10． （ 2020 嘉興市 ） 一個(gè) 函數(shù) 的圖象如圖，給出以下結(jié)論： ① 當(dāng) 0x? 時(shí)，函數(shù)值最大； ② 當(dāng) 02x??時(shí)，函數(shù) y 隨 x 的增大而減小； ③ 存在 001x??，當(dāng) 0xx? 時(shí)，函數(shù)值為 0． 其中正確的結(jié)論是（ ） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 答案： C 10．