【正文】 (2)請寫出圖 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形） . (3)如圖 10，若以 AB 所在直線為 x 軸，過點 A 垂直于 AB 的直線為 y 軸建立如圖 10 的平面直角坐標系，保持Δ ABD 不動，將Δ ABC 向 x 軸的正方向平移到Δ FGH 的位置， FH與 BD 相交于點 P，設(shè) AF=t，Δ FBP 面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值值范圍 . 1.（ 2020 年 泰安市 ） 在同一直角坐標系中，函數(shù) y mx m??和 2 22y mx x? ? ? ?（ m 是常數(shù)，且 0m? ）的圖象 可能 ． ． 是（ ） 2.（ 2020 年 泰安市 ） 如圖所示是二次函數(shù) 21 22yx?? ? 的圖象在 x 軸上方的一部分，對于這段圖象與 x 軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其 最 ． 接近的值是（ ） A． 4 B． 163 C． 2π D． 8 3.（ 2020 年 泰安市 ） 某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植 實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次D C B A E 圖9 E D C H F G B A P y x 圖10 10 x y O Ａ． x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ． Ｏ x y （第 12 題） 性補貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù) y （畝）與補貼數(shù)額 x （元）之間大致滿足如圖 1 所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼數(shù)額 x 的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益 z （元）會相應(yīng)降低，且 z 與 x 之間也大致滿足如圖 2所示的一次函數(shù)關(guān)系． （ 1）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？ （ 2）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù) y 和每畝蔬菜的收益 z 與政府補貼數(shù)額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）要使全市這種蔬菜的總收益 w （元）最大，政府應(yīng)將每畝 補貼數(shù)額 x 定為多少？并求出總收益 w 的最大值． 答案： B 4.（ 2020 年 聊城 市 ） （本題滿分 12 分）如圖，把一張長 10cm，寬 8cm 的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）． （ 1）要使長方體盒子的底面積為 48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？ （ 2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值 和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由； （ 3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去 2個同樣大小的正方形和 2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由． 山東省馬新華的分類 一、選擇 1． （四川省資陽市） 在平面直角坐標系中 ， 如果 拋物線 y＝ 2x2不動， 而 把x 軸、 y 軸分別向上、向右平移 2 個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是 圖 1 x/元 50 （第 25題） 1200 800 y/畝 O 圖 2 x/元 100 3000 2700 z/元 O 第 25 題圖 A． y＝ 2(x－ 2)2 + 2 B． y＝ 2(x + 2)2－ 2 C． y＝ 2(x－ 2)2－ 2 D． y＝ 2(x + 2)2 + 2 。 答 2. （ 2020年江西省 ） 已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是 y1=－ ax2－ax+1, y2=ax2－ ax－ 1(其中為 a常數(shù)，且 a＞ 0). (1)請寫出 三條 ． ． 與上述 拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論； (2)當 a=21 時，設(shè) y1=－ ax2－ ax+1與 x軸分別交于 M、 N兩點 (M在 N的左邊 )， y2=ax2－ ax－ 1與 x軸分別交于 E、 F兩點 (E在 F的左邊 )，觀察 M、 N、 E、 F四點的坐標，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由； (3)設(shè)上述兩條拋物線相交于 A、 B兩點，直線 l， l1， l2都垂直于 x軸， l1， l2分別經(jīng)過 A、 B兩點， l在直線 l1， l2之間，且 l與兩條拋物線分別交于 C、 D兩點，求線段 CD的最大值 . 3. （ 2020 鹽城） 如圖，直線 33y x b??經(jīng)過點 B( 3? ， 2)，且與 x 軸交于點A．將拋物線 213yx? 沿 x 軸作左右平移，記平移后的拋物線為 C，其頂點為 P． （ 1）求 ∠ BAO 的度數(shù)； （ 2）拋物線 C 與 y 軸交于點 E，與直線 AB 交于兩點，其中一個交點為 F． y x A O B 當線段 EF∥ x 軸時，求平移后的拋物線 C 對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在拋物線 213yx?平移過程中，將 △ PAB 沿直線 AB 翻折得到 △ DAB，點 D 能否落在拋物線 C 上？如能，求出此時拋物線 C 頂點 P 的坐標；如不能，說明理由． 以下是湖南文得奇的分類 : 1.(2020 年湘潭 ) （本題滿分 10分） 已知拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過點 A（ 5， 0）、 B（ 6， 6）和原點 . （ 1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 若過點 B的直線 y kx b???與拋物線相交于點 C（ 2， m），請求出 ? OBC 的面積 S 的值 . （ 3）過點 C 作平行于 x軸的直線交 y 軸于點 D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點 P，過點 P作直線 PF 平行于 y軸交 x 軸于點 F，交直線 DC 于點 E. 直線 PF與直線 DC及兩坐標軸圍成矩形 OFED（如圖），是否存在點 P，使得 ? OCD 與 ? CPE 相似？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 . 2. (2020 年益陽 ) (本題 12 分 )我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線 . 如圖 12， 點 A、 B、 C、 D 分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點 D 的坐標為 (0， 3)， AB 為半圓的 直徑，半圓圓心 M 的坐標為 (1,0)，半圓半徑為 2. (1) 請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量 的取值范圍； 第 27 題圖 O A B x y O A B x y 備用圖 213yx?C y (2)你能求出經(jīng)過點 C 的“蛋圓”切線的解析式嗎？ 試試看； (3)開動腦筋想一想，相信你能求出 經(jīng)過點 D 的 “蛋圓”切線的解析式 . 3.(2020年永州 ) （ 10分）如圖，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a＞ 0)與坐標軸交于點 A、 B、 C且 OA＝ 1， OB＝ OC＝ 3 ． （ 1）求此二次函數(shù)的解析式 ． （ 2）寫出頂點坐標和對稱軸方程 ． （ 3）點 M、 N 在 y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖像上 (點 N 在點 M 的右邊 )， 且 MN∥ x 軸，求以 MN為直徑且與 x 軸相切的 圓 的半徑． （以下是安徽張仕春分類） 2． (2020 年內(nèi)江市 ) 如圖 1，小明的父親在相距 2 米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是 米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1 米的小明距較近的那棵樹 米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米． 23（ 2020 烏魯木齊）．如圖 9，在平面 直角坐標系中，以點 (11)C， 為圓心， 2 為半徑作圓，交 x 軸于 AB， 兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點 AB， ，且其頂點 P 在C 上． （ 1）求 ACB? 的大?。? （ 2）寫出 AB， 兩點的坐標； （ 3）試確定此拋物線的解析式； （ 4）在該拋物線上是否存在一點 D ，使線段 OP 與 CD互相平分？若存在，求出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由． 12. （ 2020 年武漢市） 下列命題： ①若 0abc? ? ? ，則 2 40b ac??； ②若 b a c??，則一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 有兩個不相等的實數(shù)根； ③若 23b a c??，則一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 有兩個不相等的實數(shù)根； ④若 2 40b ac??，則二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是 2或 3. 其中正確的是（ ）． Ａ .只有 ①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②B x y A O (11)C， 圖 9 D ③④． 25. （ （ 2020 年湖北省宜昌市）如圖 1，已知四邊形 OABC 中的三個頂點坐標為 O（ 0， 0）， A（ 0， n）， C（ m， 0），動點 P 從點 O 出發(fā)一次沿線段 OA， AB，BC 向點 C 移動，設(shè)移動路程為 x， △ OPC 的面積 S 隨著 x 的變化而變化的圖像如圖 2 所示， m， n 是常數(shù)， m1， n0. （ 1）請你確定 n 的值和點 B 的坐標； （ 2）當動點 P 是經(jīng)過點 O、 C 的拋物線 y=ax2＋ bx＋ c的頂點，且在雙曲線 y= x511上時，求這時四邊形 OABC 的面積 . 23．（本題 10 分） （ 2020 年武漢市） 某商品的進價為每件 30 元，現(xiàn)在的售價為每件 40元，每星期可賣出 150 件。根據(jù) y 軸上的點的橫坐標為 0 的特征，可得 y=02+0－ 4=－ 4，所以所求交點坐標為 (0， － 4)。 (2) 一拋物線經(jīng)過 B、 C兩點，且頂點落在 x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象 。 11 分 （茂名） （茂名） 任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是 （ ）C m 平方 m 247。 (2) 當容器中的水恰好達到一半高度時 , 請在函數(shù)關(guān)系圖的 t 軸上標出此時 t 值對應(yīng)點 T 的位置 . (1) 對應(yīng)關(guān)系連接如下 : 4 分 (2) 當 容器中的水恰好達到一半高度時 , 函數(shù)關(guān)系圖上 t 的位置如 上 : 2分 24. ( 2020 年杭州市 ) 在 直 角 坐 標 系