【正文】 (2)請(qǐng)寫(xiě)出圖 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形） . (3)如圖 10，若以 AB 所在直線(xiàn)為 x 軸，過(guò)點(diǎn) A 垂直于 AB 的直線(xiàn)為 y 軸建立如圖 10 的平面直角坐標(biāo)系，保持Δ ABD 不動(dòng)，將Δ ABC 向 x 軸的正方向平移到Δ FGH 的位置， FH與 BD 相交于點(diǎn) P，設(shè) AF=t，Δ FBP 面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 t 的取值值范圍 . 1.（ 2020 年 泰安市 ） 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y mx m??和 2 22y mx x? ? ? ?（ m 是常數(shù)，且 0m? ）的圖象 可能 ． ． 是（ ） 2.（ 2020 年 泰安市 ） 如圖所示是二次函數(shù) 21 22yx?? ? 的圖象在 x 軸上方的一部分，對(duì)于這段圖象與 x 軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其 最 ． 接近的值是（ ） A． 4 B． 163 C． 2π D． 8 3.（ 2020 年 泰安市 ） 某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植 實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次D C B A E 圖9 E D C H F G B A P y x 圖10 10 x y O Ａ． x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ． Ｏ x y （第 12 題） 性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù) y （畝）與補(bǔ)貼數(shù)額 x （元）之間大致滿(mǎn)足如圖 1 所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額 x 的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益 z （元）會(huì)相應(yīng)降低，且 z 與 x 之間也大致滿(mǎn)足如圖 2所示的一次函數(shù)關(guān)系． （ 1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？ （ 2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù) y 和每畝蔬菜的收益 z 與政府補(bǔ)貼數(shù)額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）要使全市這種蔬菜的總收益 w （元）最大，政府應(yīng)將每畝 補(bǔ)貼數(shù)額 x 定為多少？并求出總收益 w 的最大值． 答案： B 4.（ 2020 年 聊城 市 ） （本題滿(mǎn)分 12 分）如圖，把一張長(zhǎng) 10cm，寬 8cm 的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）． （ 1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為 48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？ （ 2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值 和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由； （ 3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去 2個(gè)同樣大小的正方形和 2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由． 山東省馬新華的分類(lèi) 一、選擇 1． （四川省資陽(yáng)市） 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 如果 拋物線(xiàn) y＝ 2x2不動(dòng)， 而 把x 軸、 y 軸分別向上、向右平移 2 個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線(xiàn)的解析式是 圖 1 x/元 50 （第 25題） 1200 800 y/畝 O 圖 2 x/元 100 3000 2700 z/元 O 第 25 題圖 A． y＝ 2(x－ 2)2 + 2 B． y＝ 2(x + 2)2－ 2 C． y＝ 2(x－ 2)2－ 2 D． y＝ 2(x + 2)2 + 2 。 答 2. （ 2020年江西省 ） 已知：如圖所示的兩條拋物線(xiàn)的解析式分別是 y1=－ ax2－ax+1, y2=ax2－ ax－ 1(其中為 a常數(shù)，且 a＞ 0). (1)請(qǐng)寫(xiě)出 三條 ． ． 與上述 拋物線(xiàn)有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論； (2)當(dāng) a=21 時(shí)，設(shè) y1=－ ax2－ ax+1與 x軸分別交于 M、 N兩點(diǎn) (M在 N的左邊 )， y2=ax2－ ax－ 1與 x軸分別交于 E、 F兩點(diǎn) (E在 F的左邊 )，觀察 M、 N、 E、 F四點(diǎn)的坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論，并說(shuō)明理由； (3)設(shè)上述兩條拋物線(xiàn)相交于 A、 B兩點(diǎn)，直線(xiàn) l， l1， l2都垂直于 x軸， l1， l2分別經(jīng)過(guò) A、 B兩點(diǎn)， l在直線(xiàn) l1， l2之間，且 l與兩條拋物線(xiàn)分別交于 C、 D兩點(diǎn)，求線(xiàn)段 CD的最大值 . 3. （ 2020 鹽城） 如圖，直線(xiàn) 33y x b??經(jīng)過(guò)點(diǎn) B( 3? ， 2)，且與 x 軸交于點(diǎn)A．將拋物線(xiàn) 213yx? 沿 x 軸作左右平移，記平移后的拋物線(xiàn)為 C，其頂點(diǎn)為 P． （ 1）求 ∠ BAO 的度數(shù)； （ 2）拋物線(xiàn) C 與 y 軸交于點(diǎn) E，與直線(xiàn) AB 交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為 F． y x A O B 當(dāng)線(xiàn)段 EF∥ x 軸時(shí)，求平移后的拋物線(xiàn) C 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在拋物線(xiàn) 213yx?平移過(guò)程中，將 △ PAB 沿直線(xiàn) AB 翻折得到 △ DAB，點(diǎn) D 能否落在拋物線(xiàn) C 上？如能，求出此時(shí)拋物線(xiàn) C 頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由． 以下是湖南文得奇的分類(lèi) : 1.(2020 年湘潭 ) （本題滿(mǎn)分 10分） 已知拋物線(xiàn) 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 5， 0）、 B（ 6， 6）和原點(diǎn) . （ 1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 若過(guò)點(diǎn) B的直線(xiàn) y kx b???與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn) C（ 2， m），請(qǐng)求出 ? OBC 的面積 S 的值 . （ 3）過(guò)點(diǎn) C 作平行于 x軸的直線(xiàn)交 y 軸于點(diǎn) D，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)位于直線(xiàn)DC下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P作直線(xiàn) PF 平行于 y軸交 x 軸于點(diǎn) F，交直線(xiàn) DC 于點(diǎn) E. 直線(xiàn) PF與直線(xiàn) DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形 OFED（如圖），是否存在點(diǎn) P，使得 ? OCD 與 ? CPE 相似？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 2. (2020 年益陽(yáng) ) (本題 12 分 )我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分合成的封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”，如果一條直線(xiàn)與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)叫做“蛋圓”的切線(xiàn) . 如圖 12， 點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0， 3)， AB 為半圓的 直徑，半圓圓心 M 的坐標(biāo)為 (1,0)，半圓半徑為 2. (1) 請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線(xiàn)部分的解析式，并寫(xiě)出自變量 的取值范圍； 第 27 題圖 O A B x y O A B x y 備用圖 213yx?C y (2)你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 的“蛋圓”切線(xiàn)的解析式嗎？ 試試看； (3)開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 的 “蛋圓”切線(xiàn)的解析式 . 3.(2020年永州 ) （ 10分）如圖，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a＞ 0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A、 B、 C且 OA＝ 1， OB＝ OC＝ 3 ． （ 1）求此二次函數(shù)的解析式 ． （ 2）寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程 ． （ 3）點(diǎn) M、 N 在 y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖像上 (點(diǎn) N 在點(diǎn) M 的右邊 )， 且 MN∥ x 軸，求以 MN為直徑且與 x 軸相切的 圓 的半徑． （以下是安徽張仕春分類(lèi)） 2． (2020 年內(nèi)江市 ) 如圖 1，小明的父親在相距 2 米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是 米，繩子自然下垂呈拋物線(xiàn)狀，身高 1 米的小明距較近的那棵樹(shù) 米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米． 23（ 2020 烏魯木齊）．如圖 9，在平面 直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) (11)C， 為圓心， 2 為半徑作圓，交 x 軸于 AB， 兩點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) AB， ，且其頂點(diǎn) P 在C 上． （ 1）求 ACB? 的大?。? （ 2）寫(xiě)出 AB， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）試確定此拋物線(xiàn)的解析式； （ 4）在該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn) D ，使線(xiàn)段 OP 與 CD互相平分？若存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 12. （ 2020 年武漢市） 下列命題： ①若 0abc? ? ? ，則 2 40b ac??； ②若 b a c??，則一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ③若 23b a c??，則一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ④若 2 40b ac??，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 2或 3. 其中正確的是（ ）． Ａ .只有 ①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②B x y A O (11)C， 圖 9 D ③④． 25. （ （ 2020 年湖北省宜昌市）如圖 1，已知四邊形 OABC 中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 O（ 0， 0）， A（ 0， n）， C（ m， 0），動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)一次沿線(xiàn)段 OA， AB，BC 向點(diǎn) C 移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)路程為 x， △ OPC 的面積 S 隨著 x 的變化而變化的圖像如圖 2 所示， m， n 是常數(shù)， m1， n0. （ 1）請(qǐng)你確定 n 的值和點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 是經(jīng)過(guò)點(diǎn) O、 C 的拋物線(xiàn) y=ax2＋ bx＋ c的頂點(diǎn)，且在雙曲線(xiàn) y= x511上時(shí)，求這時(shí)四邊形 OABC 的面積 . 23．（本題 10 分） （ 2020 年武漢市） 某商品的進(jìn)價(jià)為每件 30 元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件 40元，每星期可賣(mài)出 150 件。根據(jù) y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0 的特征，可得 y=02+0－ 4=－ 4，所以所求交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， － 4)。 (2) 一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) B、 C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在 x軸正半軸上，求該拋物線(xiàn)的解析式并畫(huà)出函數(shù)圖象 。 11 分 （茂名） （茂名） 任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是 （ ）C m 平方 m 247。 (2) 當(dāng)容器中的水恰好達(dá)到一半高度時(shí) , 請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)關(guān)系圖的 t 軸上標(biāo)出此時(shí) t 值對(duì)應(yīng)點(diǎn) T 的位置 . (1) 對(duì)應(yīng)關(guān)系連接如下 : 4 分 (2) 當(dāng) 容器中的水恰好達(dá)到一半高度時(shí) , 函數(shù)關(guān)系圖上 t 的位置如 上 : 2分 24. ( 2020 年杭州市 ) 在 直 角 坐 標(biāo) 系