【正文】 于 EMBED 
，當(dāng)y=100時(shí)，x=2；對(duì)于y=20x60，當(dāng)y=100時(shí)，x=8，所以資金緊張的時(shí)間為82=6個(gè)月．
【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
27．（2010江蘇泰州，27，12分）如圖，二次函數(shù) EMBED 
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D EMBED 
，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
⑴求 EMBED 
的值；
⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；
⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請(qǐng)舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖②供選用）


【答案】⑴ ∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D( EMBED 
)
∴ EMBED 

∴c=6.
⑵過(guò)點(diǎn)D、B點(diǎn)分別作AC的垂線，垂足分別為E、F，設(shè)AC與BD交點(diǎn)為M，
　∵AC 將四邊形ABCD的面積二等分，即：S△ABC=S△ADC ∴DE=BF
又∵∠DME=∠BMF， ∠DEM=∠BFE
∴△DEM≌△BFM
∴DM=BM 即AC平分BD
∵c=6. ∵拋物線為 EMBED 

∴A（ EMBED 
）、B（ EMBED 
）
∵M(jìn)是BD的中點(diǎn) ∴M（ EMBED 
）
設(shè)AC的解析式為y=kx+b，經(jīng)過(guò)A、M點(diǎn)
 EMBED 
 HYPERLINK
 EMBED 
解得 EMBED 

 EMBED 
直線AC的解析式為 EMBED 
.
⑶存在．設(shè)拋物線頂點(diǎn)為N(0，6)，在Rt△AQN中，易得AN= EMBED 
，于是以A點(diǎn)為圓心，AB= EMBED 
為半徑作圓與拋物線在x上方一定有交點(diǎn)Q，連接AQ，再作∠QAB平分線AP交拋物線于P，連接BP、PQ，此時(shí)由“邊角邊”易得△AQP≌△ABP．
【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、解直角三角形及其知識(shí)的綜合運(yùn)用
1.(2010年浙江省紹興市)一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,( )
第7題圖
h
B. A,B兩地的路程為20 km
km/h
km/h
【答案】C
2.(2010年浙江省紹興市)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,
A
y
O
B
x
第21題圖
，圖中的一次函數(shù)的圖象與
x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.
（1）求函數(shù)y＝ EMBED 
x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；
（2）若函數(shù)y＝ EMBED 
x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16, 求此三角形面積.
【答案】解：(1) ∵ 直線y＝ EMBED 
x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），
∴函數(shù)y＝ EMBED 
x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5.
(2) 直線y＝ EMBED 
x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ EMBED 
,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b），
當(dāng)b0時(shí), EMBED 
，得b =4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為 EMBED 
；
當(dāng)b0時(shí)， EMBED 
，得b =－4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為 EMBED 
.
綜上,當(dāng)函數(shù)y＝ EMBED 
x＋b的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí),面積為 EMBED 
．
9．(2010重慶市)小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家。
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？
【關(guān)鍵詞】函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題
【答案】解：（1）15， EMBED 

（2）由圖像可知， EMBED 
是 EMBED 
的正比例函數(shù)
設(shè)所求函數(shù)的解析式為 EMBED 
（ EMBED 
）
代入（45，4）得： EMBED 

解得： EMBED 

∴ EMBED 
與 EMBED 
的函數(shù)關(guān)系式 EMBED 
（ EMBED 
）
（3）由圖像可知，小聰在 EMBED 
的時(shí)段內(nèi)
 EMBED 
是 EMBED 
的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為 EMBED 
（ EMBED 
）
代入（30，4），（45，0）得： EMBED 

解得： EMBED 

∴ EMBED 
（ EMBED 
）
令 EMBED 
，解得 EMBED 

當(dāng) EMBED 
時(shí)， EMBED 

答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米。
萇?198。