高考理科數(shù)學指數(shù)式與對數(shù)式復習資料(編輯修改稿)
2024-09-25 14:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ?11 lg2 lg5 lg1 0 1??.ab ab? ?3l g5 13 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 20 點評： 求指數(shù)值的問題 ， 一般是轉(zhuǎn)化為對數(shù) ， 利用對數(shù)來處理指數(shù)問題 ， 對底數(shù)不同的對數(shù)運算時 ， 注意利用換底公式化為同底數(shù)的對數(shù)進行運算 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 21 已知 求 的值 . 由已知 得 所以 所以 a ?lo g 2 7 2，6 a3lo ga ?3lo g 3 2，a ?3 lo g 3 2 ，.a ? 2log 3 3.aa? ? ? ? ?6 33 1 1 3 2lo g 2 lo g6 3 2 2 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 22 1. 指數(shù)的乘 、 除運算和對數(shù)的加 、 減運算 ， 一般要求在同底數(shù)狀態(tài)下進行 ， 所以在進行此類運算時 ， 先要將指 、 對數(shù)化為同底數(shù) . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 23 2. 指數(shù)與對數(shù)是對立統(tǒng)一的 ， 利用關(guān)系“ ab=N logaN=b (a＞ 0， a≠1， N＞ 0)”可將指數(shù)與對數(shù)相互轉(zhuǎn)化 .對某些指數(shù)式關(guān)系 ，若指數(shù)運算不方便 ， 可取對數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)運算；對某些對數(shù)式關(guān)系 ， 若對數(shù)運算不方便 ， 可去對數(shù)符號轉(zhuǎn)化為指數(shù)運算 . ? 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 24 3. 在一定條件下求指 、 對數(shù)式的值 ，或求參數(shù)字母的值 ， 要注意利用方程思想求解 ， 即通過已知條件建立一個關(guān)于所求對象的方程 (組 )， 再通過解方程 (組 )求未知數(shù)的值 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 25 第 講 9 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) （第一課時） 第二章 函數(shù) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 26 考點搜索 ●指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)對照表 ●指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的復合函數(shù)的性質(zhì)，求指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值等 ●分類討論含有字母參數(shù)的函數(shù)問題高 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 27 高 考 猜 想 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高考的熱點問題，高考中，既考查定義與圖象及主要性質(zhì)，又在數(shù)學思想方法上考查分類討論的方法及字符運算能力 .有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的試題每年必考 .既有選擇題、填空題，又可以解答題的形式出現(xiàn)，且對綜合能力要求較高 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 28 ：一般地，函數(shù) (a＞ 0，且 a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x是自變量 . 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) : y=ax 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 29 a1 0a 1 圖像 定義域 值域 函數(shù)值 分布 當 x＞ 0時， y＞ 1。 當 x=0時， y=1。 當 x＜ 0時， 0＜ y＜ 1. 當 x＞ 0時， 0＜ y＜1。 當 x=0時， y=1。 當 x＜ 0時， y＞ 1. 單調(diào)性 R R (0， +∞) (0， +∞) R上的增函數(shù) R上的減函數(shù) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 30 3. 對數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù) (a＞ 0，且 a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中 x是自變量 . 4. 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) : y=logax 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 31 a1 0a 1 圖像 定義域 值域 函數(shù)值 分布 單調(diào)性 當 x＞ 1時， y＞ 0。 當 x=1時， y=0。 當 0＜ x＜ 1時， y＜ 0. 當 x＞ 0時， 0＜ y＜ 1。 當 x=0時， y=1。 當 x＜ 0時， y＞ 1. (0， +∞) (0， +∞) R R 在 (0， +∞)上是增函數(shù) 在 (0， +∞)上是減函數(shù) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 32 y1=， y2=, 則 ( ) A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y1y3y2 y1=,y2=,y3= y1y3y2, 故選 D. .1,?2y???? ????153?D 高中總復習（第 1輪）
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