高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域考試復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2024-09-25 14:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2l22( ) .xxy x xxx???????? ? ? ?2l22222 2 2 l 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 24 ? 由 2x＞ 0 ? 得 ? 所以函數(shù)的定義域?yàn)? l x x???2 02 ＞ ，.lx ? ?0 2＜ ＜( ).l? ?0 2， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 25 ? 1. 求函數(shù)的定義域的過(guò)程 ， 實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)解析式列出不等式 (組 )后解這個(gè)不等式(組 )的過(guò)程 .其解題程序可以概括為： (1)列全； (2)解對(duì)； (3)表示 . ? 2. 求函數(shù)的定義域時(shí) ， 不能先將函數(shù)化簡(jiǎn)變形 ， 否則可能會(huì)改變?cè)瘮?shù)的定義域 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 26 第 講 3 函數(shù)的值域 第二章 函數(shù) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 27 考點(diǎn)搜索 ●值域的概念和常見(jiàn)函數(shù)的值域 ●函數(shù)的最值 ●求函數(shù)的值域的常用方法 ●求最值的方法的綜合應(yīng)用高 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 28 高考猜想 高考對(duì)值域的考查主要滲透在求變量的取值范圍中，常與反函數(shù)、方程、不等式、最值問(wèn)題以及應(yīng)用問(wèn)題結(jié)合；在基本方法中，配方、換元、不等式、數(shù)形結(jié)合涉及較多，常表現(xiàn)為解題過(guò)程的中間環(huán)節(jié) .考生應(yīng)重視通過(guò)建立函數(shù)求值域解決變量的取值范圍的問(wèn)題 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 29 ? 一 、 基本函數(shù)的值域 ? 1. 一次函數(shù) y=kx+b (k≠0)的值域?yàn)?① . ? 2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a≠0)的值域：當(dāng) a＞ 0時(shí) ， 值域?yàn)?② 。當(dāng) a＜ 0時(shí) ， 值域?yàn)?③ . R )a c ba? ??244［ ，( a c ba???244， ］ 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 30 ? 3. 反比例函數(shù) y=kx (x≠0， k≠0)的值域?yàn)棰? . ? 4. 指數(shù)函數(shù) y=ax (a＞ 0， a≠1)的值域?yàn)棰? . ? 5. 對(duì)數(shù)函數(shù) y=logax (a＞ 0， a≠1， x＞ 0)的值域?yàn)?⑥ . ? 6. 正 、 余弦函數(shù)的值域?yàn)?⑦ ， 正 、余切函數(shù)的值域?yàn)?⑧ . {y|y≠0， y∈ R} R+ R ［ 1， 1］ R 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 31 ? 二 、 求函數(shù)值域的基本方法 ? 1. 配方法 —— 常用于可化為二次函數(shù)的問(wèn)題 . ? 2. 逆求法 —— 常用于已知定義域求值域 (如分式型且分子 、 分母為一次函數(shù)的函數(shù) ). 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 32 ? 3. 判別式法 —— 可轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個(gè)變量的一元二次方程 ， 利用方程有實(shí)數(shù)解的必要條件 ，建立關(guān)于 y的不等式后求出范圍 .運(yùn)用判別式方法時(shí)注意對(duì) y的端點(diǎn)取值是否達(dá)到進(jìn)行驗(yàn)算 . ? 4. 不等式法 —— 幾個(gè)變量的和或積的形式 . ? 5. 導(dǎo)數(shù)法 —— 利用導(dǎo)數(shù)工具 ， 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性 ， 討論其值域 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 33 ? f(x)= 1x2(x≤1) ? x2+x2(x1), 則 的值為 ( ) ? f(x)= 1x2(x≤1) ? x2+x2(x1) ? 故選 A. 1[]( 2)f f. ? . . ? . ?15 27AB16 168C D 189f(2)=4 ?()fff????????1 1 1 52 4 1 6［ ］ ， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 34 ? 的值域?yàn)?( ) ? A. (∞， 1) B. ? C. D. ? ? 故選 C. xy???? ????21113()1 13，1[ ) ? 3 1，1 [)3 ??，xx??? ? ? ? ????? ??221 1 1 10 1
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