高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域考試復(fù)習(xí)資料-文庫吧
2025-07-17 14:48 本頁面
【正文】 1， 2)∪ (2， 3) B. (∞， 1)∪ (3， +∞) ? C. (1， 3) D. ［ 1， 3］ ()f x x??12() ()fx xx? ? ? ?221lo g 4 3 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 10 ? 題型一：基本初等函數(shù)的定義域問題 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 11 ? (1)由 12x≥0，得 x≤0， ? 所以 f(x)的定義域?yàn)?(∞， 0］，所以選 A. ? (2)由 x2+4x3＞ 0 ? x2+4x3≠1， ? 所以 f(x)的定義域?yàn)?(1， 2)∪ (2， 3)，所以選A. 得 1＜ x＜ 2或 2＜ x＜ 3. 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 12 ? 點(diǎn)評： 求函數(shù)的定義域 ， 關(guān)鍵是由含自變量 x的代數(shù)式有意義 ， 得到相應(yīng)的不等式 (或不等式組 )， 常見的有：偶次方根中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) ， 分式中的分母不能為零 ， 對數(shù)式中的真數(shù)為正數(shù)等 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 13 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 14 ? 題型二：含參數(shù)的函數(shù)的定義域問題 ? 2. 若函數(shù) f(x)=lg(ax22ax+4)的定義域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . ? 據(jù)題意，對任意 x∈ R，都有 ax22ax+4＞ 0成立， ? 所以 a=0或 a＞ 0 ? Δ=4a216a＜ 0，解得 0≤a＜ 4. ? 所以 a∈ ［ 0， 4). ［ 0， 4) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 15 ? 點(diǎn)評： 由函數(shù)的定義域反求參數(shù)的取值范圍 ， 根據(jù)題意得到參數(shù)的不等式(組 ).如果與二次函數(shù)有關(guān)的 ， 應(yīng)該注意運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 16 ? 函數(shù) 的定義域?yàn)?R， ? 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . ? 由題意， ax2+4ax+3=0無解 . ? 當(dāng) a=0時(shí)， 3=0不成立，所以 a=0滿足 。 ? 當(dāng) a≠0時(shí)， Δ=16a212a＜ 0， ? 解得 ? 所以 ()fx ax ax? ??2 143.a 30 4＜ ＜).a ? 30 4［ ， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 17 ? 題型三：復(fù)合函數(shù)的定義域問題 ? 3. 已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?(0， 2)， ? 求下列函數(shù)的定義域： ? (1)y=f(x2)+2020； ? (2) 12().()xfyx???21log 2 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 18 ? (1)由 0＜ x2＜ 2，得 2x2且 x≠0. ? 所以 y=f(x2)+2020的定義域是 ? (2)由 02x12 ? log12(2x)0 02x1 ? 1xlog23, ? 所以函數(shù) 的定義域是(1,log23). ? ?( , ) , .??2 0 0 212x3 ??12()()xfyx???21log 2 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 19 ? 點(diǎn)評： 復(fù)合函數(shù)中 ， 外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的 ， 即：若已知 f［ g(x)］ 的定義域?yàn)?(a， b)， 求 f(x)的定義域 ， 其方法是利用 a＜ x＜ b， 求得 g(x)的范圍 ， 則 g(x)的范圍即為 f(x)的定義域 .而已知f(x)的定義域?yàn)?［ a， b］ ， 求 f［ g(x)］ 的定義域時(shí) ， 由 a≤g(x)≤b， 求出 x的范圍即可 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 20 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 21 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 22 ? 題型 實(shí)際應(yīng)用中的定義域問題 ? 用長為 l的鐵絲彎成下部分為矩形 ， 上部分為半圓形的框架 .若矩形底邊長為 2x，求此框架圍成的面積 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式 ， 并求出它的定義域 . 參考題 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 23 ? 如圖所示，連結(jié) CD. ? 因?yàn)?CD=AB=2x， ? 所以 ? 所以 ? 所以 C D x?? ，.x C Dxx???????l2AD
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