高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域考試復(fù)習(xí)資料-wenkub.com
2024-08-16 14:48 本頁面
【正文】 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 52 ? 若存在 x∈ ［ 2， 5］，使等式 成立，求 a的取值范圍 . ? 由題設(shè)，當(dāng) x∈ ［ 2， 5］時， ? 成立 . ? 令 即 x=t2+1， t∈ ［ 1， 2］， ? 則 ? 所以當(dāng) t∈ ［ 1， 2］時， a∈ ［ 3， 1］ . 參考題 x a x? ? ?1a x x? ? ?1xt??1 ，1( ) ( ) .2a t t t? ? ? ? ? ? ?22 314 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 48 ? 由 ? 得 ? (1)當(dāng) x∈ ［ 2， 1］時， ? 得 ? 所以 f(x)在區(qū)間［ 2， 1］是減函數(shù)， ? 所以當(dāng) x=2時，［ f(x)］ max=f(2)=3， ? 當(dāng) x=1時，［ f(x)］ min=f(1)=1， ? 所以函數(shù)的值域是［ 1， 3］ . ( ) ,f x x x??2 2()( ) .xf x xxx?? ? ? ? 3222 2 12()() xfxx??? 3221 0＜ ， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） x23x+4y=0， ? 當(dāng) y=0時， x=0， ? 當(dāng) y≠0時，由 Δ≥0得 ? 因為函數(shù)的定義域為 R， ? 所以函數(shù) 的值域為 xx? ?23y4 ，.y? ? ?3344xx? ?23y4 ， .?3344［ ， ］ 全國版 43 ? (1)解法 1： (逆求法 ) ? 由 解出 x，得 ? 因為 2y+1≠0， ? 所以函數(shù)的值域為 {y|y≠12，且 y∈ R}. ? 解法 2： (分離常數(shù)法 ) ? 因為 又 所以 y≠12. ? 即函數(shù)的值域為 xyx???125 .yxy???152112yx? ? ??7225，x??72 0，1{ | }.2y y y? ? ? R， 且 全國版 42 ? 題型二：用逆求法與判別式法求函數(shù)的值域 ? 2. 求下列函數(shù)的值域 : ? (1) ? (2) 。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 38 ? (2)(代數(shù)換元法 ) ? 設(shè) ? 則 x=1t2， ? 所以原函數(shù)可化為 y=1t2+4t=(t2)2+ 5 (t≥0)， ? 所以 y≤5， ? 所以原函數(shù)的值域為 (∞,5］ . tx? ? ?10 ， 理科數(shù)學(xué) 全國版 36 ? 題型一：用配方法與換元法求函數(shù)的值域 ? 1. 求下列函數(shù)的值域： ? (1) ? (2) ? (3) 。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 32 ? 3. 判別式法 —— 可轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個變量的一元二次方程 ， 利用方程有實數(shù)解的必要條件 ，建立關(guān)于 y的不等式后求出范圍 .運(yùn)用判別式方法時注意對 y的端點取值是否達(dá)到進(jìn)行驗算 . ? 4. 不等式法 —— 幾個變量的和或積的形式 . ? 5. 導(dǎo)數(shù)法 —— 利用導(dǎo)數(shù)工具 ， 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性 ， 討論其值域 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 27 考點搜索 ●值域的概念和常見函數(shù)的值域 ●函數(shù)的最值 ●求函數(shù)的值域的常用方法 ●求最值的方法的綜合應(yīng)用高 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） ( ) .xxy x xxx???????? ? ? ?2l22222 2 2 l 全國版 22 ? 題型 實際應(yīng)用中的定義域問題 ? 用長為 l的鐵絲彎成下部分為矩形 ， 上部分為半圓形的框架 .若矩形底邊長為 2x，求此框架圍成的面積 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式 ， 并求出它的定義域 . 參考題 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 18 ? (1)由 0＜ x2＜ 2，得 2x2且 x≠0. ? 所以 y=f(x2)+2020的定義域是 ? (2)由 02x12 ? log12(2x)0 02x1 ? 1xlog23, ? 所以函數(shù)
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