【正文】 D. 不能確定 ? 由 |mn|=［ f(x)］ max, ? 得 ? 即 |a|=2a,解得 a=4，故選 B. ( ) ( )f x a x b x c a? ? ? ?2 0 ,b ac ac baa???222444B 若解析式為無理偶次根式，要求④ ；若解析式為對數(shù)型函數(shù)，要求⑤ ? 。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 22 ? 題型 實際應(yīng)用中的定義域問題 ? 用長為 l的鐵絲彎成下部分為矩形 ， 上部分為半圓形的框架 .若矩形底邊長為 2x，求此框架圍成的面積 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式 ， 并求出它的定義域 . 參考題 全國版 27 考點搜索 ●值域的概念和常見函數(shù)的值域 ●函數(shù)的最值 ●求函數(shù)的值域的常用方法 ●求最值的方法的綜合應(yīng)用高 全國版 32 ? 3. 判別式法 —— 可轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個變量的一元二次方程 ， 利用方程有實數(shù)解的必要條件 ，建立關(guān)于 y的不等式后求出范圍 .運用判別式方法時注意對 y的端點取值是否達到進行驗算 . ? 4. 不等式法 —— 幾個變量的和或積的形式 . ? 5. 導(dǎo)數(shù)法 —— 利用導(dǎo)數(shù)工具 ， 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性 ， 討論其值域 . 理科數(shù)學(xué) 全國版 42 ? 題型二：用逆求法與判別式法求函數(shù)的值域 ? 2. 求下列函數(shù)的值域 : ? (1) ? (2) 。 理科數(shù)學(xué) 全國版 52 ? 若存在 x∈ ［ 2， 5］，使等式 成立，求 a的取值范圍 . ? 由題設(shè)，當(dāng) x∈ ［ 2， 5］時， ? 成立 . ? 令 即 x=t2+1， t∈ ［ 1， 2］， ? 則 ? 所以當(dāng) t∈ ［ 1， 2］時， a∈ ［ 3， 1］ . 參考題 x a x? ? ?1a x x? ? ?1xt??1 ，1( ) ( ) .2a t t t? ? ? ? ? ? ?22 314 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 36 ? 題型一：用配方法與換元法求函數(shù)的值域 ? 1. 求下列函數(shù)的值域： ? (1) ? (2) ? (3) 。 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 5 ? 4. 若已知 f［ g(x)］的定義域為 x∈ (a，b)，求 f(x)的定義域，其方法是由 a＜ x＜ b，求得⑧ 的范圍，即為 f(x)的定義域 . ? 5. 求一個函數(shù)的反函數(shù)的定義域，即是求⑨ . g(x) 原函數(shù)的值域 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 4 ? 若解析式中含有 0次冪因式，則要求⑥ . ? 3. 若已知 f(x)的定義域為 x∈ (a，b)，求 f［ g(x)］的定義域，其方法是由 ⑦ 求得 x的范圍，即為 f［ g(x)］的定義域 . 次冪的底數(shù)不等于零 a＜ g(x)＜ b 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 35 ? y=f(x)的值域是［ π,10］，則函數(shù)y=f(x10)+π的值域是 ( ) ? A. ［ π,10］ B. ［ 0,π+10］ ? C. ［ π10,0］ D. ［ 10,π］ ? 因為 y=f(x) ? 所以函數(shù) y=f(x10)+π的值域是 ? ［ 0,π+10］，故選 B. 向右平移 10個單位長度 向上平移 π個單位長度 B 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 53 ? . ? 2. 求函數(shù)值域時 ， 不但要重視對應(yīng)法則的作用 ， 還要特別注意定義域?qū)χ涤虻淖饔?. 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 33 ? f(x)= 1x2(x≤1) ? x2+