高考理科數(shù)學函數(shù)的定義域考試復(fù)習資料-預(yù)覽頁
【正文】 . (4,1) ? C. (1,1) D. (1,1］ ? 由 x+10 ? x23x+40 ? x1 ? 4x1 ? 故選 C. ()xyxx??? ? ?2ln 134? 1x1. ?C 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 11 ? (1)由 12x≥0，得 x≤0， ? 所以 f(x)的定義域為 (∞， 0］，所以選 A. ? (2)由 x2+4x3＞ 0 ? x2+4x3≠1， ? 所以 f(x)的定義域為 (1， 2)∪ (2， 3)，所以選A. 得 1＜ x＜ 2或 2＜ x＜ 3. 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 15 ? 點評： 由函數(shù)的定義域反求參數(shù)的取值范圍 ， 根據(jù)題意得到參數(shù)的不等式(組 ).如果與二次函數(shù)有關(guān)的 ， 應(yīng)該注意運用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決 . ? 當 a≠0時， Δ=16a212a＜ 0， ? 解得 ? 所以 ()fx ax ax? ??2 143.a 30 4＜ ＜).a ? 30 4［ ， 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 20 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 理科數(shù)學 全國版 25 ? 1. 求函數(shù)的定義域的過程 ， 實質(zhì)上就是根據(jù)解析式列出不等式 (組 )后解這個不等式(組 )的過程 .其解題程序可以概括為： (1)列全； (2)解對； (3)表示 . ? 2. 求函數(shù)的定義域時 ， 不能先將函數(shù)化簡變形 ， 否則可能會改變原函數(shù)的定義域 . 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 29 ? 一 、 基本函數(shù)的值域 ? 1. 一次函數(shù) y=kx+b (k≠0)的值域為 ① . ? 2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a≠0)的值域：當 a＞ 0時 ， 值域為 ② 。 全國版 30 ? 3. 反比例函數(shù) y=kx (x≠0， k≠0)的值域為④ . ? 4. 指數(shù)函數(shù) y=ax (a＞ 0， a≠1)的值域為⑤ . ? 5. 對數(shù)函數(shù) y=logax (a＞ 0， a≠1， x＞ 0)的值域為 ⑥ . ? 6. 正 、 余弦函數(shù)的值域為 ⑦ ， 正 、余切函數(shù)的值域為 ⑧ . {y|y≠0， y∈ R} R+ R ［ 1， 1］ R 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 34 ? 的值域為 ( ) ? A. (∞， 1) B. ? C. D. ? ? 故選 C. xy???? ????21113()1 13，1[ ) ? 3 1，1 [)3 ??，xx??? ? ? ? ????? ??221 1 1 10 1 11 3 1 3 ，C 高中總復(fù)習（第 1輪） y x x? ? ?41.y x x? ? ? 21 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 40 ? 點評： 配方法求函數(shù)的值域時 ， 一是注意找到相應(yīng)的二次式 ， 二是注意自變量的取值范圍；運用換元法求函數(shù)的值域時 ， 注意新變元的取值范圍 . 高中總復(fù)習（第 1輪） 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 理科數(shù)學 全國版 46 ? 函數(shù) 的值域為 . ? 由 ， ? 得 ? 因為 x≥0，所以 ? 解得 ? 所以函數(shù)的值域為 ( )xyxx????3 021.yx y?? ?3210yy? ??3211 .2 y?? 3＜1(.2? 3， ］ xy x?? ?321 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 50 ? 點評： 利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域 ， 其策略是：首先判斷函數(shù)的單調(diào)性或函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ， 然后根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的最值 ， 再得出函數(shù)的值域 . 高中總復(fù)習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 54 ? 3. 已知函數(shù)的定義域或值域 ， 求參數(shù)的范圍 ， 是一種逆向思維 .解決這類問題要求對定義域 、 值域的概念及函數(shù)單調(diào)性有較深刻的理解 ， 可以變換角度后構(gòu)造新的函數(shù) ， 把求參數(shù)的范圍轉(zhuǎn)化為求新的函數(shù)的值域問題 .
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