高考理科數(shù)學函數(shù)的定義域考試復習資料(存儲版)
【正文】 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 47 ? 題型三：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域 ? 3. (原創(chuàng) )已知函數(shù) ? (1)若函數(shù)的定義域是［ 2， 1］，求函數(shù)的值域； ? (2)若函數(shù)的定義域是 ，求函數(shù)的值域 . ( ) .f x x x??2 212 2［ ， ］ 高中總復習（第 1輪） xy x?? ?125.xyx? ?234 理科數(shù)學 全國版 37 ? (1)(配方法 ) ? 設(shè) μ=x26x5(μ≥0)， ? 則原函數(shù)可化為 ? 又因為 μ=x26x5=(x+3)2+4≤4， ? 所以 0≤μ≤4，故 μ∈ ［ 0,2］， ? 所以 的值域為［ 0,2］ . .y ??y x x? ? ? ?2 65 全國版 35 ? y=f(x)的值域是［ π,10］，則函數(shù)y=f(x10)+π的值域是 ( ) ? A. ［ π,10］ B. ［ 0,π+10］ ? C. ［ π10,0］ D. ［ 10,π］ ? 因為 y=f(x) ? 所以函數(shù) y=f(x10)+π的值域是 ? ［ 0,π+10］，故選 B. 向右平移 10個單位長度 向上平移 π個單位長度 B 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 17 ? 題型三：復合函數(shù)的定義域問題 ? 3. 已知函數(shù) f(x)的定義域為 (0， 2)， ? 求下列函數(shù)的定義域： ? (1)y=f(x2)+2020； ? (2) 12().()xfyx???21log 2 理科數(shù)學 全國版 12 ? 點評： 求函數(shù)的定義域 ， 關(guān)鍵是由含自變量 x的代數(shù)式有意義 ， 得到相應(yīng)的不等式 (或不等式組 )， 常見的有：偶次方根中的被開方數(shù)是非負數(shù) ， 分式中的分母不能為零 ， 對數(shù)式中的真數(shù)為正數(shù)等 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 4 ? 若解析式中含有 0次冪因式，則要求⑥ . ? 3. 若已知 f(x)的定義域為 x∈ (a，b)，求 f［ g(x)］的定義域，其方法是由 ⑦ 求得 x的范圍，即為 f［ g(x)］的定義域 . 次冪的底數(shù)不等于零 a＜ g(x)＜ b 全國版 2 考點搜索 ●函數(shù)的解析式與定義域 ●求含有參數(shù)的函數(shù)的定義域 ●利用圖象和表格所給信息解決實際問題高考 高考猜想 猜想定義域是函數(shù)的一個重要特征，高考對其考查一方面是在小題中結(jié)合集合進行單獨考查；另一方面綜合考查函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問題，均要優(yōu)先考慮定義域 . 高中總復習（第 1輪） 全國版 3 ? 1. 函數(shù)的定義域是指① .函數(shù)的定義域必須用② 表示 . ? 2. 已知函數(shù)的解析式求其定義域的具體要求是：若解析式為分式函數(shù)，要求③ 。 全國版 5 ? 4. 若已知 f［ g(x)］的定義域為 x∈ (a，b)，求 f(x)的定義域，其方法是由 a＜ x＜ b，求得⑧ 的范圍，即為 f(x)的定義域 . ? 5. 求一個函數(shù)的反函數(shù)的定義域，即是求⑨ . g(x) 原函數(shù)的值域 理科數(shù)學 高中總復習（第 1輪） 全國版 13 理科數(shù)學 全國版 18 ? (1)由 0＜ x2＜ 2，得 2x2且 x≠0. ? 所以 y=f(x2)+2020的定義域是 ? (2)由 02x12 ? log12(2x)0 02x1 ? 1xlog23, ? 所以函數(shù) 的定義域是(1,log23). ? ?( , ) , .??2 0 0 212x3 ??12()()xfyx???21log 2 理科數(shù)學 ( ) .xxy x xxx???????? ? ? ?2l22222 2 2 l 理科數(shù)學 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 高中總復習（第 1輪） 全國版 36 ? 題型一：用配方法與換元法求函數(shù)的值域
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