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高考理科數學數列的概念復習資料(存儲版)

2025-10-09 08:56上一頁面

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【正文】 居民住房總面積為 a m2,其中危舊住房占 ,新型住房占 .為了加快住房建設 ,計劃用 10年時間全部拆除危舊住房 (每年拆除的數量相同 ),且從 2020年起 ,居民住房只建新型住房 ,使新型住房面積每年比上一年增加 20%.以 2020年為第一年 ,設第 n年底該城區(qū)的居民住房總面積為 an,寫出 a1,a2,a3的表達式 ,并歸納出數列 {an}的通項公式 (不要求證明 ). 題型 1:數列基本概念的應用 1314 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 45 【 點評 】 : 在實際生活中 , 涉及到天數 、月份或年份等為變量的問題 , 一般是與數列模型有關的應用題 .如本題是一個增長變化問題 , 其增長有按百分率增長的 , 又有按線性倍數關系減少的 .通過觀察 a1, a2, a3, … , 然后歸納出數列 {an}的通項公式 . 理科數學 高中總復習(第 1輪) 理科數學 高中總復習(第 1輪) 理科數學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 60 (2)設 {an}的前 n項和為 Sn, 則 即 Sn5000, 解得 n7(n∈ N*), 所以該市在 2017年應投入 1458輛電力型公交車 , 到 2018年底電力型公交車的數量開始超過公交車總量的 . 理科數學 理科數學 高中總復習(第 1輪) 高中總復習(第 1輪) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 72 ① 明確問題屬于哪類數列應用問題; ② 弄清題目中的主要已知事項; ③ 明確所求的結論是什么 . (2)抓住數量關系 , 聯(lián)想數學知識和數學方法 , 恰當引入參數 、 變量 , 將文字語言翻譯成數學語言 , 將數量關系用數學式子表達 . 高中總復習(第 1輪) (14%)+(1an1) 理科數學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 64 1. 銀行按規(guī)定每經過一定的時間結算存(貸 )款的利息一次 , 結算后即將利息并入本金 ,這種計算利息的方法叫復利 .現(xiàn)在有某企業(yè)進行技術改造 , 有兩種方案:甲方案 —— 一次性貸款 10萬元 , 第一年便可獲利 1萬元 , 以后每年比前一年增加 30%的利潤;乙方案 ——每年貸款 1萬元 , 第一年可獲利 1萬元 , 以后每年比前一年多獲利 5千元 .兩種方案的使用期限都是 10年 , 到期一次性歸還本息 . 參考題 題型:分期付款問題 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 62 某人大學畢業(yè)參加工作后,計劃參加養(yǎng)老保險 .若每年年末存入等差額養(yǎng)老金 p元,即第一年末存入 p元,第二年末存入 2p元, … ,第 n年末存入 np元,年利率為 k,則第 n+1年初他可一次性獲得養(yǎng)老金本利合計多少元? 這人各年存款數本利合計分別為 p(1+k)n1,2p(1+k)n2,…,( n1)p(1+k),np, 各年存款數 an與年數 n有關, 即 an=f(n),由此便建立一個數列模型 . 高中總復習(第 1輪) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 57 理科數學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 52 (2)到第 6年這個縣出產的肉雞數比第一年出產的肉雞數增加了還是減少了 ? a1b1=1 30=30(萬只 ), a6b6=2 10=20(萬只 ). 因為 a6b6< a1b1, 所以第 6年該縣出產的肉雞數比第 1年出產的肉雞數減少了 . 理科數學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 47 解: 甲方案是等比數列,乙方案是等差數列, ① 甲方案獲利: 1 + (1 + 30 %) + (1 + 30%)2+ ? + (1 +30%)9=10- 1≈ 42 . 62 ( 萬元 ) , 銀行貸款本息: 10( 1 + 5% )10≈ 9( 萬元 ) , 故甲方案純利: 42. 62 - 9 = 3( 萬元 ) , ② 乙方案獲利: 1 + (1 + 0. 5) + (1 + 2 ) + ? + (1 +9 ) = 10 1 +10 92 0. 5 = 32. 50 ( 萬元 ) ; 高中總復習(第 1輪) 高中總復習(第 1輪) 理科數學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 37 7878A . ( 1 )B . ( 1 )C . [( 1 ) ( 1 )]D . [( 1 ) ( 1 )]appappapppappp??????元元元元 高中總復習(第 1輪) 理科數學 nn ??? ?1 1 2 12 3 4 1.()nn? ?1 1 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 28 所以 所以 .nnanan????111 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 26 【 點評 】 : 數列是特殊的函數 , 數列的遞推關系式反映的就是函數的一個對應關系 .如果已知的是 n=k時的命題 , 則 n=k 1(k≥2)時的命題 , 或 n=1時的命題的相應形式我們應該能準確的寫出來 , 然后由這些式子經過加減等運算得到我們所需要的遞推關系式或通項公式 . 高中總復習(第 1輪) (2)Sn=n2+2n. (1)當 n=1時, a1=S1=1。 理科數學 高中總復習(第 1輪) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 15 分析: 可根據遞推公式寫出數列的前 4 項,然后分析每一項與該項的序號之間的關系,歸納概括出an與 n 之間的一般規(guī)律,從而做出猜想,寫出滿足前4 項的該數列的一個通項公式. 解: 因為 a1= a , an + 1=2 an1 + an, 所以 a2=2 a1 + a, a3=2 a21 + a2=4 a1 + a1 +2 a1 + a=4 a1 + 3 a, 高中總復習(第 1輪) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 10 因為數列 {an}的前 n項和 Sn=n29n, 所以,當 n≥2時, an=SnSn1=2n10。 高中總復習(第 1輪) 理科數學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 2 考點 搜索 ●數列的概念 ●數列通項公式的求解方法 ●用函數的觀點理解數列 高考 猜想 以遞推數列、新情境下的數列為載體,重點考查數列的通項及性質,是近年來高考的熱點,也是考題難點之所在 . 高中總復習(第 1輪) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 3 一 、 數列的定義 ① 排成的一列數叫做數列 ,其一般形式為 a1,a2,… ,an,… ,簡記為 {an}. , 其特殊性表現(xiàn)在它的定義域是正整數集或正整數集的子集 ,因此它的圖象是 ② . 一定順序 一群孤立的點 理科數學 高中總復習(第 1輪)
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