函數(shù)的解析式與定義域-wenkub.com
2025-05-08 07:57 本頁面
【正文】 安徽渦陽二中模擬 ) 函數(shù) f ( x ) ＝3 x21 － x2＋ l g ( 3 x ＋ 1) 的定義域是 ( ) A.??????－ ∞ ，－13 B.??????－13，13 C ． ( －13， 1 ) D ． ( －13，＋ ∞ ) 解析：????? 1 － x2 0 ，3 x ＋ 1 0 ，?????? － 1 x 1 ，x －13 ，∴ x ∈ ( －13 ， 1) ． ? 2． 設函數(shù) y＝ f(x)的圖象關于直線 x＝ 1對稱 ， 在x≤1時 ， f(x)＝ (x＋ 1)2－ 1， 則 x1時 ， f(x)的解析式為 ( ) ? A． f(x)＝ (x＋ 3)2－ 1 B． f(x)＝ (x－ 3)2－ 1 ? C． f(x)＝ (x－ 3)2＋ 1 D． f(x)＝ (x－ 1)2－ 1 ? 解析： 當 x≤1時 ， f(x)＝ (x＋ 1)2－ 1的對稱軸為 x＝－ 1， 最小值為－ 1， 又 y＝ f(x)關于 x＝ 1對稱 ，故在 x1時 ， f(x)的對稱軸為 x＝ 3且最小值為－ 1.故選 B. ? 答案： B ? 答案： C 3 ．已知 f ( x ) 的定義域是 [ － 2 , 2 ] ，則 f ( x 2 － 1) 的定義域是 ( ) A ． [ － 1 ， 3 ] B ． [0 ， 3 ] C ． [ － 3 ， 3 ] D ． [ － 4 , 4 ] 解析： 由－ 2 ≤ x 2 － 1 ≤ 2 ? － 1 ≤ x 2 ≤ 3 ? 0 ≤ x 2 ≤ 3 ? － 3 ≤ x ≤ 3 . ? 答案： C 4 ．函數(shù) y ＝ x ? x － 1 ? ＋ x 的定義域為 ( ) A ． { x |x ≥ 0 } B ． { x |x ≥ 1} C ． { x |x ≥ 1} ∪ { 0 } D ． { x |0 ≤ x ≤ 1} 解析：????? x ? x － 1 ? ≥ 0 ，x ≥ 0 ， ? x ∈ { x |x ≥ 1} ∪ {0 } ． ? 答案： B 5 ．若函數(shù) y ＝ f ( x － 1) 的圖象與函數(shù) y ＝ ln x ＋ 1 的圖象關于直線y ＝ x 對稱，則 f ( x ) ＝ ( ) A ． e2 x － 1 B ． e2 x C ． e2 x ＋ 1 D ． e2 x ＋ 2 解析： 由題意先求 f ( x － 1) 的解析式， x ＝ ln y ＋ 1 ? y ＝ e 2( x － 1) ，即f ( x － 1) ＝ e 2( x － 1) ， ∴ f ( x ) ＝ e 2 x . ? 類型一 求函數(shù)的解析式 ? 解題準備： 求函數(shù)的解析式一般有四種情況： ? 1． 根據(jù)某實際問題需建立一種函數(shù)關系式 ， 這種情況需引入合適的變量 ， 根據(jù)數(shù)學的有關知識找出函數(shù)關系式 ． ? 2． 當題中給出函數(shù)特征 ， 求函數(shù)解析式時 ， 可用待定系數(shù)法 ， 如函數(shù)是二次函數(shù) ， 可設為 f(x)＝
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