函數(shù)的定義域、值域(編輯修改稿)
2025-06-12 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)的定義域為[m，n]，它的值域為[2m，2n]，求實數(shù)m，n的值。(07重慶)若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍 。 關于的方程，給出下列四個命題： ①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根； ③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根； ④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根.其中假命題的個數(shù)是 （B）A. 0 B. 1 C. 2 D. 318．解選B。本題考查換元法及方程根的討論，要求考生具有較強的分析問題和解決問題的能力；據(jù)題意可令①，則方程化為②，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可知：（1）當t=0或t1時方程①有2個不等的根；（2）當0t1時方程①有4個根；（3）當t=1時，方程①有3個根。故當t=0時，代入方程②，解得k=0此時方程②有兩個不等根t=0或t=1,故此時原方程有5個根；當方程②有兩個不等正根時，即此時方程②有兩根且均小于1大于0，故相應的滿足方程的解有8個，即原方程的解有8個；當時，方程②有兩個相等正根t＝，相應的原方程的解有4個；故選B。設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)。 ?。á瘢┰Ot＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（Ⅱ）求g(a)（Ⅲ）試求滿足的所有實數(shù)a解：（I）∵，∴要使有意義，必須且，即∵，且……① ∴的取值范圍是。由①得：，∴。（II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，∵直線是拋物線的對稱軸，∴可分以下幾種情況進行討論：（1）當時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，故；（2）當時，，有=2；（3）當時，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，若即時，若即時，若即時。綜上所述，有
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