高三數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域與值域(編輯修改稿)
2024-12-17 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B. k≥1 C. － 9≤k≤1 D. 0k≤1 2 68k x x k? ? ?B 解析： ∵ kx2－ 6x＋ k＋ 8≥0恒成立， k≤0 顯然不符， ∴ 解得 k≥1. 03 6 4 ( 8 ) 0kkk???? ? ? ? ?? 5. 函數(shù) f(x)＝ (x∈ R)的值域是 ( ) A. [0,1] B. [0,1) C. (0,1] D. (0,1) 211 x?C 解析： ∵ 1＋ x2≥1， ∴ 0＜ ≤1， ∴ y∈ (0,1]． 211 x?經(jīng)典例題 題型一 函數(shù)的定義域 【 例 1】 (2020湖北 )函數(shù) 的定義域?yàn)?( ) A. B. C. (1，＋ ∞) D. ∪ (1，＋ ∞) 143y lo g x? ? ? ?3,14??????3 ,4????????3,14?????? 解： ,解得 ＜ x＜ 1， 故選 A. o g ( 4 3 ) 04 3 0xx???????34變式 1－ 1 函數(shù) f(x)＝ ＋ lg(3x＋ 1)的定義域是 ( ) A. B. C. D. 231xx?1 ,3??? ?????? 1,13???????1,13???? ???1,3???? ?????B 解析：由 解得－ x1. 103 1 0xx???????13題型二 復(fù)合函數(shù)的定義域 【 例 2】 已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[0,1]， 求下列函數(shù)的定義域： (1)f (x2)； (2)f ( － 1)． x解： (1)∵ f(x)的定義域是 [0,1]， ∴ 要使 f(x2)有意義，則必有 0≤x2≤1， 解得－ 1≤x≤1， ∴ f(x2)的定義域?yàn)?[－ 1
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