函數(shù)值域定義域值域練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y≠1}D．R考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：先將函數(shù)的分子分母因式分解，再利用分離常數(shù)化成：y=，最后利用分式函數(shù)的性質(zhì)即可求得值域．解答：解：∵==，∵∴y≠1．又x≠﹣1，∴y≠﹣4．故函數(shù)的值域是{y|y≠﹣4且y≠1}．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題以二次函數(shù)為載體考查分式函數(shù)的值域，屬于求函數(shù)的值域問(wèn)題，屬于基本題． 9．函數(shù)y=x2﹣2x（﹣1＜x＜2）的值域是（ ） A．[0，3]B．[1，3]C．[﹣1，0]D．[﹣1，3）考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：將二次函數(shù)進(jìn)行配方，利用區(qū)間和對(duì)稱軸的關(guān)系確定函數(shù)的值域．解答：解：y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，拋物線開(kāi)口向上，因?yàn)椹?＜x＜2，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y最小，即y=﹣1．因?yàn)椹?距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，所以當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1﹣2（﹣1）=3，所以當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，﹣1≤y＜3，即函數(shù)的值域?yàn)閇﹣1，3）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的值域主要是通過(guò)配方，判斷區(qū)間和對(duì)稱軸之間的關(guān)系． 10．函數(shù)的值域?yàn)椋ā 。．[2，+∞）B．C．D．（0，2]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)在[，1]上是減函數(shù)，在[1，2]上是增函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．解答：解：由于函數(shù) =x+ 在[，1]上是減函數(shù)，在[1，2]上是增函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為2．再由f（）=，且 f（2）=，可得函數(shù)的最大值為，故函數(shù)的值域?yàn)?，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域的方法，屬于基礎(chǔ)題． 11．函數(shù)的值域?yàn)椋ā 。．[4，+∞）B．（﹣∞，4]C．（0，+∞）D．（0，4]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：令t=﹣x2+2x+1，顯然 t≤2，y=2t．再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得y的值域．解答：解：令t=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，顯然 t≤2，y=2t．∴y=2t≤22=4．再由y=2t＞0，可得 0＜y≤4，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 12．函數(shù)的定義域?yàn)椋ā 。．[3，5）B．（﹣5，3]C．[3，5）∪（5，+∞）D．[3，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件求定義域即可．解答：解：要使函數(shù)有意義則：，即，∴x≥3且x≠5，∴函數(shù)的定義域?yàn)閇3，5）∪（5，+∞），故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)． 13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā 。．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：直接由2x+1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得答案．解答：解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），由0＜2x+1＜1，得．∴函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋蔬x：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了復(fù)合函數(shù)的定義域，是高考常見(jiàn)題型，屬基礎(chǔ)題，也是易錯(cuò)題． 14．已知，則f（x）的定義域是（ ?。．[﹣2，2]B．[0，2]C．[0，1）∪（1，2]D．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：利用換元法求函數(shù)f（x）的解析式，而函數(shù)f（x）的定義域即為求解函數(shù)解析式中“新元”的取值范圍．解答：解：設(shè)t=∴∴，x∈[0，2]且x≠1故選C點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)的定義域?yàn)檩d體，但重點(diǎn)是利用換元法求函數(shù)解析式，而換元法的關(guān)鍵設(shè)確定“新元”的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的定義域． 15．函數(shù)f（x）=（x﹣）0+的定義域?yàn)椋ā 。．（﹣2，）B．（﹣2，+∞）C．（﹣2，）∪（，+∞）D．（，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)0的0次冪無(wú)意義以及偶次根式下大于等于0和分母不為0建立不等式組，解之即可．解答：解：∵f（x）=（x﹣）0+∴即x∈（﹣2，）∪（，+∞）故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，以及不等式組的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 16．定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1