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函數(shù)值域定義域值域練習題-閱讀頁

2025-04-08 12:15本頁面
  

【正文】 性質.菁優(yōu)網版權所有專題:計算題;轉化思想.分析:根據(jù)函數(shù)的值域列出不等式,將2x看出整體,通過解二次不等式求出2x,利用指數(shù)函數(shù)的單調性求出x的范圍.解答:解:∵y=4x﹣3?2x+3的值域為[1,7],∴1≤4x﹣3?2x+3≤7.∴﹣1≤2x≤1或2≤2x≤4.∴x≤0或1≤x≤2.故選D.點評:本題考查二次不等式的解法、利用指數(shù)函數(shù)的單調性解指數(shù)不等式. 二.填空題(共11小題)19.(2013?安徽)函數(shù)y=ln(1+)+的定義域為 (0,1] .考點:函數(shù)的定義域及其求法.菁優(yōu)網版權所有專題:函數(shù)的性質及應用.分析:根據(jù)偶次根式下大于等于0,對數(shù)的真數(shù)大于0,建立不等式組解之即可求出所求.解答:解:由題意得:,即解得:x∈(0,1].故答案為:(0,1].點評:本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域,以及偶次根式函數(shù)的定義域,屬于基礎題. 20.(2012?四川)函數(shù)的定義域是?。ī仭蓿。ㄓ脜^(qū)間表示)考點:函數(shù)的定義域及其求法.菁優(yōu)網版權所有專題:計算題.分析:結合函數(shù)的表達式可得不等式1﹣2x>0的解集即為所求.解答:解:∵1﹣2x>0∴x<∴函數(shù)的定義域為(﹣∞,)故答案為(﹣∞,)點評:本題主要考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的定義域,屬??碱},較易.解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)的解析式得出1﹣2x>0的解集即為所求! 21.求定義域:.考點:函數(shù)的定義域及其求法.菁優(yōu)網版權所有專題:常規(guī)題型.分析:根據(jù)分式分母不等于0,偶次根式下恒大于等于0,建立關系式,求出它們的交集即可.解答:解:2﹣|x|≠0且x2﹣1≥0解得:x≠177。2,x≥1或x≤﹣1所以函數(shù)的定義域為:(﹣∞,﹣2)∪(﹣2,﹣1]∪[1,2)∪(2,+∞)點評:本題主要考查了函數(shù)的定義域,一般根據(jù)“讓解析式有意義”的原則進行求解,屬于基礎題. 22.若函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+b(a>1)的定義域與值域都是[1,a],則實數(shù)b= 5?。键c:函數(shù)的值域;函數(shù)的定義域及其求法.菁優(yōu)網版權所有專題:函數(shù)的性質及應用.分析:首先求出函數(shù)的對稱軸方程,由此判斷函數(shù)在給定的定義域[1,a]內是減函數(shù),再根據(jù)函數(shù)的值域也是[1,a],聯(lián)立,可求b的值.解答:解:函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+b(a>1)的對稱軸方程為x=,所以函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+b在[1,a]上為減函數(shù),又函數(shù)在[1,a]上的值域也為[1,a],則,即,由①得:b=3a﹣1,代入②得:a2﹣3a+2=0,解得:a=1(舍),a=2.把a=2代入b=3a﹣1得:b=5.故答案為5.點評:本題考查了二次函數(shù)的單調性,考查了函數(shù)的值域的求法,考查了方程思想,解答此題的關鍵是判斷函數(shù)在給定定義域內的單調性,此題是基礎題. 23.函數(shù)y=的值域是 (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) .考點:函數(shù)的值域.菁優(yōu)網版權所有專題:計算題.分析:本題利用分離的方法來求函數(shù)的值域,由函數(shù)的解析式分離出2x的表達式,利用2x>0來求解y的取值范圍,進而求出函數(shù)的值域.解答:解:由已知得:,由2x>0得所以有:y>1或y<﹣1.故答案為:(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)點評:本題考查了函數(shù)的三要素﹣﹣值域,指數(shù)函數(shù)的性質,分離法求函數(shù)的值域. 24.函數(shù)的值域為 ?。键c:函數(shù)的值域.菁優(yōu)網版權所有專題:計算題.分析:令t=,則t>0,從而可得y=2 ,利用基本不等式可求函數(shù)的值域.解答:解:令t=,則t>0,從而可得y=2 ,∴(當且僅當2t=時)函數(shù)有最小值2故函數(shù)的值域為故答案為:點評:本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)的最值(或函數(shù)的值域),解題還用到了換元法,關鍵是要能準確確定出新元的范圍. 25.函數(shù)的值域為 {y|y}?。键c:函數(shù)的值域.菁優(yōu)網版權所有專題:探究型;函數(shù)的性質及應用.分析:將函數(shù)進行變量分類,利用分式函數(shù)的性質確定函數(shù)的值域.解答:解:因為函數(shù)=,因為,所以y,即函數(shù)的值域為{y|y}.故答案為:{y|y}.點評:本題主要考查分式函數(shù)的值域,對于分式函數(shù)的值域主要是通過變量分類,將分子變?yōu)槌?shù),然后利用函數(shù)y=或y=﹣的性質進行求值的、 26.函數(shù)的最大值為 ?。键c:函數(shù)的值域.菁優(yōu)網版權所有專題:計算題.分析:由題意對函數(shù)求導,然后解f′(x)=0方程,得到x=﹣1或x=1,將(﹣∞,+∞)分為三個區(qū)間,最后通過列表得出導數(shù)在這三個區(qū)間的符號,討論出函數(shù)的單調性,即可得出函數(shù)的最大最小值.解答:解:由于函數(shù)f(x)的定義域為Rf39。(x)=0得x=﹣1或x=1列表:x(﹣∞,﹣1)﹣1(﹣1,1)1(1,+∞)f39。20102014 菁優(yōu)網
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