函數(shù)值域定義域值域練習(xí)題-在線瀏覽
2025-05-11 12:15本頁面
【正文】 數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域的方法，屬于基礎(chǔ)題． 11．函數(shù)的值域?yàn)椋ā 。．[4，+∞）B．（﹣∞，4]C．（0，+∞）D．（0，4]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：令t=﹣x2+2x+1，顯然 t≤2，y=2t．再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得y的值域．解答：解：令t=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，顯然 t≤2，y=2t．∴y=2t≤22=4．再由y=2t＞0，可得 0＜y≤4，故選D．點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 12．函數(shù)的定義域?yàn)椋ā 。．[3，5）B．（﹣5，3]C．[3，5）∪（5，+∞）D．[3，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件求定義域即可．解答：解：要使函數(shù)有意義則：，即，∴x≥3且x≠5，∴函數(shù)的定義域?yàn)閇3，5）∪（5，+∞），故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)． 13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā 。．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：直接由2x+1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得答案．解答：解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），由0＜2x+1＜1，得．∴函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋蔬x：B．點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了復(fù)合函數(shù)的定義域，是高考常見題型，屬基礎(chǔ)題，也是易錯(cuò)題． 14．已知，則f（x）的定義域是（ ?。．[﹣2，2]B．[0，2]C．[0，1）∪（1，2]D．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：利用換元法求函數(shù)f（x）的解析式，而函數(shù)f（x）的定義域即為求解函數(shù)解析式中“新元”的取值范圍．解答：解：設(shè)t=∴∴，x∈[0，2]且x≠1故選C點(diǎn)評：本題以函數(shù)的定義域?yàn)檩d體，但重點(diǎn)是利用換元法求函數(shù)解析式，而換元法的關(guān)鍵設(shè)確定“新元”的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的定義域． 15．函數(shù)f（x）=（x﹣）0+的定義域?yàn)椋ā 。．（﹣2，）B．（﹣2，+∞）C．（﹣2，）∪（，+∞）D．（，+∞）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)0的0次冪無意義以及偶次根式下大于等于0和分母不為0建立不等式組，解之即可．解答：解：∵f（x）=（x﹣）0+∴即x∈（﹣2，）∪（，+∞）故選C．點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，以及不等式組的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 16．定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)y=f（x+a）的值域?yàn)椋ā 。．[2a，a+b]B．[a，b]C．[0，b﹣a]D．[﹣a，a+b]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：考慮函數(shù)的三要素，只要2個(gè)函數(shù)的定義域和值域相同，函數(shù)的值域也就相同．解答：解：∵定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇a，b]，而函數(shù)y=f（x+a）的定義域也是R，對應(yīng)法則相同，故值域也一樣，故答案選 B點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的三要素． 17．函數(shù)的值域是（ ?。．[1，2]B．[0，2]C．[﹣，﹣1]D．[﹣，1]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：先求出函數(shù)的定義域，再利用函數(shù)的單調(diào)性求值域，由于組成這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，是減函數(shù)，可由單調(diào)性的判斷規(guī)則判斷出函數(shù)的單調(diào)性解答：解：法一：由題意，解得x∈[4，5]，又函數(shù)是增函數(shù)，是減函數(shù)，所以函數(shù)在x∈[4，5]上是增函數(shù)，最小值為﹣，最大值為1，故函數(shù)的值域?yàn)閇﹣，1]故答案為D．法二：∵，x∈[4，5]，∴y′=當(dāng)x∈[4，5]時(shí)，導(dǎo)數(shù)大于0恒成立，即函數(shù)在區(qū)間[4，5]上是增函數(shù)，最小值為﹣，最大值為1，故函數(shù)的值域?yàn)閇﹣，1]故答案為D．點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)的值域，此題形式上比較特殊，故要先求出其定義域，再根據(jù)單調(diào)性求值域．判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)要注意方法，本題用到的判斷單調(diào)性的規(guī)則是增函數(shù)減減函數(shù)是增函數(shù)，注意總結(jié)單調(diào)性判斷的規(guī)律． 18．已知y=4x﹣3?2x+3的值域?yàn)閇1，7]，則x的取值范圍是（ ?。．[2，4]B．（﹣∞，0）C．（0，1）∪[2，4]D．（﹣∞，0]∪[1，2]考點(diǎn)：函數(shù)的值域；二次函數(shù)的
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