函數(shù)值域定義域值域練習(xí)題-展示頁
2025-04-02 12:15本頁面
【正文】 ：解：∵4x＞0，∴．故選 C．點(diǎn)評(píng)：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的值域?yàn)椋?，+∞）． 4．（2009?河?xùn)|區(qū)二模）函數(shù)的值域是（ ?。．（0，+∞）B．C．（0，2）D．（0，）考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：求出函數(shù)的定義域，然后通過再考查函數(shù)的平方的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)可求出函數(shù)平方的范圍，從而求出所求．解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]而=1+2∵x∈[0，1]∴x﹣x2∈[0，]∴=1+2∈[1，2]即f（x）∈故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用根式函數(shù)，可考慮轉(zhuǎn)化成計(jì)算平方的值域，轉(zhuǎn)化為熟悉的基本初等函數(shù)求值域，屬于基礎(chǔ)題． 5．已知函數(shù)y=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）時(shí)的值域?yàn)椋ā 。．（2，26）B．[1，26）C．（1，26）D．（1，26]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：先將二次函數(shù)進(jìn)行配方，然后求出對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)的圖象可求出函數(shù)的值域．解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+4x+5=（x+2）2+1，則對(duì)稱軸的方程為x=﹣2，∴函數(shù)f（x）=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）的最小值為f（﹣2）=1，最大值為f（3）=26，∴其值域?yàn)閇1，26）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在特定區(qū)間上的值域問題，以及二次函數(shù)的圖象等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，考查計(jì)算能力，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題． 6．函數(shù)y=在區(qū)間[3，4]上的值域是（ ） A．[1，2]B．[3，4]C．[2，3]D．[1，6]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)y=在區(qū)間[3，4]上為減函數(shù)求解．解答：解：∵函數(shù)y=在區(qū)間[3，4]上為減函數(shù)，∴≤y≤，即2≤y≤3，函數(shù)的值域?yàn)閇2，3]．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域及其求法，利用函數(shù)的單調(diào)性求值域是常用方法． 7．函數(shù)f（x）=2+3x2﹣x3在區(qū)間[﹣2，2]上的值域?yàn)椋ā 。．[2，22]B．[6，22]C．[0，20]D．[6，24]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的值域解答：解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，f′（x）=6x﹣3x2=3x（2﹣x）令f′（x）＞0可得，0＜x＜2令f′（x）＜0可得，﹣2≤x＜0∴函數(shù)f（x）在[﹣2，0）上單調(diào)遞減，在（0，2）上單調(diào)遞增∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值f（0）=2∵f（2）=6，f（﹣2）=22當(dāng)x=﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值22故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)試題 8．函數(shù)的值域是（ ） A．{y|y∈R且y≠1}B．{y|﹣4≤y＜1}C．{y|y≠﹣4且y≠1}D．R考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：先將函數(shù)的分子分母因式分解，再利用分離常數(shù)化成：y=，最后利用分式函數(shù)的性質(zhì)即可求得值域．解答：解：∵==，∵∴y≠1．又x≠﹣1，∴y≠﹣4．故函數(shù)的值域是{y|y≠﹣4且y≠1}．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題以二次函數(shù)為載體考查分式函數(shù)的值域，屬于求函數(shù)的值域問題，屬于基本題． 9．函數(shù)y=x2﹣2x（﹣1＜x＜2）的值域是（ ） A．[0，3]B．[1，3]C．[﹣1，0]D．[﹣1，3）考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：將二次函數(shù)進(jìn)行配方，利用區(qū)間和對(duì)稱軸的關(guān)系確定函數(shù)的值域．解答：解：y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，拋物線開口向上，因?yàn)椹?＜x＜2，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y最小，即y=﹣1．因?yàn)椹?距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，所以當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1﹣2（﹣1）=3，所以當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，﹣1≤y＜3，即函數(shù)的值域?yàn)閇﹣1，3）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的值域主要是通過配方，判斷區(qū)間和對(duì)稱軸之間的關(guān)系． 10．函數(shù)的值域?yàn)椋ā 。．[2，+∞）B．C．D．（0，2]考點(diǎn)：函數(shù)的值域．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)在[，1]上是減函數(shù)，在[1，2]上是增函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．解答：解：由于函數(shù) =x+ 在[，1]上是減函數(shù)，在[1，2]上是增函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為2．再由f（）=，且 f（2）=，可得函數(shù)的最大值為，故函數(shù)的值域?yàn)?，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函
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