高三數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域與值域(參考版)
2024-11-15 05:50本頁(yè)面
【正文】 山東 )函數(shù) f(x)＝ log2(3x＋ 1)的值域?yàn)?( ) A. (0，＋ ∞) B. [0，＋ ∞) C. (1，＋ ∞) D. [1，＋ ∞) 知識(shí)準(zhǔn)備： 1. 知道 y＝ 3x的值域?yàn)?(0，＋ ∞)。廣東 )函數(shù) f(x)＝ lg(x－ 1)的定義域是 ( ) A. (2，＋ ∞) B. (1，＋ ∞) C. [1，＋ ∞) D. [2，＋ ∞) 2. (教材改編題 )下面是幾個(gè)同學(xué)分別 畫(huà)出的滿足定義域?yàn)?{x|－ 3≤x≤4， 且 x≠2}，值域?yàn)?{y|－ 1≤y≤2， y≠0} 的一個(gè)函數(shù)的圖象，其中畫(huà)正確的是 ( ) B 解析： x－ 1＞ 0，得 x＞ 1，故選 B. A 解析： B項(xiàng)中定義域，值域均不符； C項(xiàng)中定義域滿足，但值域不滿足； D項(xiàng)中值域不滿足，定義域也不滿足． 只有 A項(xiàng)正確． 3. (教材改編題 )下列說(shuō)法正確有 ( ) ① 函數(shù)的定義域可以為空集； ②函數(shù) y＝ 的值域?yàn)?R； ③一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0)的定義域、值域均為 R； ④函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的最小值為 ； ⑤函數(shù) y＝ x2－ 2x(x∈ [2,4])的值域?yàn)?{y|y≥－ 1}． A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 8x244ac ba?B 解析： ① 錯(cuò)，定義域?yàn)榉强諗?shù)集； ② 錯(cuò)，值域?yàn)?{y|y≠0}； ③ 正確； ④ 錯(cuò)， a＞ 0時(shí)， ymin＝ ， a＜ 0時(shí)， ymax＝ ； ⑤ 錯(cuò)，因?yàn)槎x域?yàn)?[2,4]，所以值域?yàn)?[0,8]． 244ac ba?244ac ba?4. 函數(shù) y＝ 的定義域?yàn)?R， 則 k的取值范圍是 ( ) A. k≥0或 k≤－ 9 B. k≥1 C. － 9≤k≤1 D. 0k≤1 2 68k x x k? ? ?B 解析： ∵ kx2－ 6x＋ k＋ 8≥0恒成立， k≤0 顯然不符， ∴ 解得 k≥1. 03 6 4 ( 8 ) 0kkk???? ? ? ? ?? 5. 函數(shù) f(x)＝ (x∈ R)的值域是 ( ) A. [0,1] B. [0,1) C. (
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