高三數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域與值域-展示頁(yè)
2024-11-23 05:50本頁(yè)面
【正文】 ”． 如利用 a＋ b≥2 求某些函數(shù)值域 (或最值 )時(shí) 應(yīng)滿足三個(gè)條件： ① a0， b0； ② a＋ b(或 ab)為定值； ③ 取等號(hào)條件 a＝ b， 三個(gè)條件缺一不可． abab(5)函數(shù)的單調(diào)性法 確定函數(shù)在定義域 (或某個(gè)定義域的子集 ) 上的單調(diào)性求出函數(shù)的值域，例如， f(x)＝ ax＋ (a0， b0)．當(dāng)利用不等式法 等號(hào)不能成立時(shí)，可考慮用函數(shù)的單調(diào)性． (6)數(shù)形結(jié)合法 如果所給函數(shù)有較明顯的幾何意義， 可借助幾何法求函數(shù)的值域，形如： 可聯(lián)想兩點(diǎn) (x1， y1)與 (x2， y2)連線的斜率． bx2121yyxx??(7)函數(shù)的有界性法 形如 ，可用 y表示出 sin x，再根據(jù) － 1sin x≤1，解關(guān)于 y的不等式，可求 y的取值范圍． (8)導(dǎo)數(shù)法 設(shè) y＝ f(x)的導(dǎo)數(shù)為 f′(x)，由 f′(x)＝ 0可求得極值點(diǎn) 坐標(biāo)，若函數(shù)定義域?yàn)?[a， b]，則最值必定為極值點(diǎn) 和區(qū)間端點(diǎn)中函數(shù)值的最大值和最小值． sin1 sinxyx? ?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1. (2020湖北 )函數(shù) 的定義域?yàn)?( ) A. B. C. (1，＋ ∞) D. ∪ (1，＋ ∞) 143y lo g x? ? ? ?3,14??????3 ,4????????3,14?????? 解： ,解得 ＜ x＜ 1， 故選 A. o g ( 4 3 ) 04 3 0xx???????34變式 1－ 1 函數(shù) f(x)＝ ＋ lg(3x＋ 1)的定義域是 ( ) A. B. C. D. 231xx?1 ,3??? ?????? 1,13???????1,13???? ???1,3???? ?????B 解析：由 解得－ x1. 103 1 0xx???????13題型二 復(fù)合函數(shù)的定義域 【 例 2】 已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[0,1]， 求下列函數(shù)的定義域：
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