高三數(shù)學(xué)雙曲線-展示頁
2024-11-23 05:50本頁面
【正文】 c=4， ∴ b2=c2a2=14， ∴ 點 M的軌跡方程是 (x≥ ) ． 2222212 14xy??2變式 11 如圖， F F2是雙曲線 x2y2/3=1的左、右焦點， M(6,6)為雙曲線內(nèi)部一點， P為雙曲線右支上一點，求 |PM|+|PF2|的最小值． 解： 因為 c2=1+3=4，所以 c=2, F1(2,0)，|MF1|= =10. 又 |PF1||PF2|=2a=2， 所以 |PM|+|PF2|≥| MF1||PF1|+|PF2|=|MF1|(|PF1||PF2|)=102=8，當(dāng)且僅當(dāng) M、 P、 F1三點共線時取等號，所以 |PM|+|PF2|的最小值為 8. 2286? 題型二 雙曲線的幾何性質(zhì) 【 例 2】 已知雙曲線的方程是 16x29y2=144. (1)求此雙曲線的焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程； (2)設(shè) F1和 F2是雙曲線的左、右焦點，點 P在雙曲線上，且|PF1| |PF2|=32，求 ∠ F1PF2的大小． 解： (1)由 16x29y2=144，得 ， ∴ a=3， b=4， c=5，焦點坐標(biāo) F1(5,0)， F2(5,0)，離心率 e= ，漸近線方程為 y=177。 x (1， +∞) 2a 2b a2+b2 3. 實軸和虛軸 baab22ab?2 1. (教材改編題 )已知雙曲線 x24y2=4上一點 P到雙曲線的一個焦點的距離等于 6，那么 P點到另一焦點的距離等于 ( ) A. 10 B. 10或 2 C. 6+2 D. 6177。第六節(jié) 雙曲線 基礎(chǔ)梳理 1. 雙曲線的定義 (1)平面內(nèi)動點的軌跡是雙曲線必須滿足兩個條件： ①到兩個定點 F
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