高三數(shù)學(xué)雙曲線-文庫吧資料
2024-11-19 05:50本頁面
【正文】 材改編題 ) 以橢圓 =1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)， x軸上頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________. 22169 144xy?答案： 1. B 解析：由 y2=1，得 a=2，根據(jù)雙曲線的定義知||PF1|6|=4，所以 |PF1|=10或 2. 2. D 解析： 由已知， a2=1， b2= ，且 b=2a， 則 a=1， b= ，即 =2，解得 m= . 3. A 解析： ∵ = ， ∴ b=2a.∴ c2=a2+b2=5a2， e= = . 4. C 解析： 對(duì)于直線應(yīng)有 k= 0，故 a、 b異號(hào)，排除 A、 B；又由 C、 D，知 a0， b0，故選 C. 5. 解析：橢圓的焦點(diǎn)為 F1(5,0)， F2(5,0)，頂點(diǎn) A1(13,0)， A2(13,0)，由題意知雙曲線的焦點(diǎn)為 F1(13,0)， F2(13,0)，頂點(diǎn)是 A1(5,0)， A2(5,0)，則雙曲線中 a=5， c=13，所以 b2=c2a2=144，故所求的雙曲線為 24xab 12ca 52ba22 125 144xy??22 125 144xy??1m1m? 1m? 14經(jīng)典例題 題型一 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 【 例 1】 已知?jiǎng)訄A M與圓 C1： (x+4)2+y2=2外切，與圓 C2： (x4)2+y2=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心 M的軌跡方程． 解： 如圖，設(shè)動(dòng)圓 M的半徑為 r，則由已知得 |MC1|=r+ ，|MC2|=r . ∴ |MC1||MC2|=2 .又 C1(4,0)， C2(4,0)， ∴ |C1C2|=8，∴ 2|C1C2|. 根據(jù)雙曲線定義知，點(diǎn) M的軌跡是以 C1(4， 0)， C2(4,0)為焦點(diǎn)的雙曲線的右支． ∵ a=，
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