高考理科數(shù)學(xué)雙曲線復(fù)習(xí)資料-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 08:57本頁(yè)面
【正文】 l 與雙曲線 C 的左、右兩支都相交的充要條件是 ( ) A. k2－ e21 B. k2－ e21 C. e2－ k21 D. e2－ k21 41 解： 由雙曲線x2a2 －y2b2 ＝ 1 ，得漸近線方程為 y ＝ 177。 x， 即 x177。 4. ? 由 e==2， 得 a=2， 所以 b=2 . ? 故雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (177。｜ FQ｜的值 . 題型 3 雙曲線背景下的求值問(wèn)題 29 ? 解： 如右圖所示，分 ? 別過(guò)點(diǎn) P、 Q作 PM、 QN垂 ? 直于雙曲線 x2y2=4的右準(zhǔn) ? 線 l:x= ,垂足分別為 M、 N. ? 則由雙曲線的第二定義可得 ? 即得 ? 又因?yàn)? ? 即 2|| 2,| | | |FP FQ eP M Q N? ? ?| | | || | , | | .22FP FQPM QN??| | | | c o s 7 5 2 2 2 2 ,Q N F Q? ? ? ?|| | | cos 75 2 ,2FQ FQ? ? ?30 ? 所以 ? 同理可得 ? 所以 2| | .1 c o s 7 52FQ ???2| | .1 c o s 7 52FP ??222| | | |11 c os 75 c os 75222 2 8 3.1 1 1 c os 150 3 c os 75 2 2 2FP FQ? ? ?? ? ?? ? ????31 ? 點(diǎn)評(píng)： 雙曲線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線段稱為一條焦半徑 ， 焦半徑 、 點(diǎn)準(zhǔn)距 (點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離 )、 離心率三者之間的關(guān)系式是我們解決有關(guān)雙曲線距離的重要關(guān)系式 . 32 ? (2020二是結(jié)合一些隱含性質(zhì) ,如本題中的三角形兩邊之和大于第三邊 ,雙曲線的離心率的范圍等 . 1222| | | | . 1 1a a eP F P Fee??，22 2. 1 1a a e cee??caca2 22 223 ? 已知 F F2分別是雙曲線 ? 的左、右焦點(diǎn)， P為雙曲線左支上任意一點(diǎn) .若 的最小值為 8a，則雙曲線的離心率的取值范圍為 ( ) ? A. (1， 3］ B. (0， 3］ ? C. (1， 2］ D. (1， +∞) ? 解： 由雙曲線的定義知， ? 此時(shí) |PF1|=2a， |PF2|=4a. 22221xyab ?221||||PFPF2 221 12111( 2 ) ( 2 2 | | )|| 8| | | |||P F a a P FPF aP F P FPF? ?? ? ? ，A 24 ? 如圖 ,|PF1|+|PF2|≥|F1F2| ? 成立 ,即 2a+4a≥2c，即 6a≥2c， ? 則 e= ≤３ . ? 又雙曲線的離心率 e1， ? 綜合得雙曲線離心率的取值 ? 范圍為 (1， 3］，故選 A. ca25 ? ，要深刻理解確定雙曲線的形狀、大小的幾個(gè)主要特征量，如 a、 b、 c、 e的幾何意義及它們之間的相互關(guān)系 . ? ，要突出雙曲線的漸近線，特別是由漸近線方程求雙曲線方程時(shí)，不能直接寫(xiě)出雙曲線方程 .如漸近線方程是 ? 要把雙曲線方程寫(xiě)成 : ，再根據(jù)已知條件確定 λ的值，求出雙曲線方程 . 0xyab?? ， 2222xyab ??26 ? 程中的 “ 1”用 “ 0”代替得出的直線方程 ，不同的雙曲線可以有相同的漸近線 ， 兩漸近線的交點(diǎn)即為雙曲線中心 ， 平行于漸近線的直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn) . ? 度 .因?yàn)?ca0， 所以 1， e越大 ，雙曲線開(kāi)口越大 . cea?27 第八章 圓錐曲線方程 第 講 （第二課時(shí)） 28 ? 1. 過(guò)雙曲線 x2y2=4的右焦點(diǎn)
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