高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性考試復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2024-09-25 14:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 83。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 22 討論函數(shù) 的單調(diào)性 . 定義域是 (∞,0)∪ (0,+∞)， 任取 x1x2， 則 ( ) ( , )bf x ax a bx? ? ? ?00 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ).bbf x f x ax axxxba x x x xaxx? ? ? ? ????1 2 2121 2 1 212 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 23 當(dāng) 時(shí)， 則 f(x1)f(x2), 所以 f(x)在區(qū)間 (0, ］上單調(diào)遞減； 當(dāng) 時(shí) , 則 f(x1)f(x2)， 所以 f(x)在區(qū)間［ ,+∞)上單調(diào)遞增； bxxa? ? ?120 ( ) ( )( ) ( )ba x x x xaf x f xxx??? ? ?1 2 1 212120 ，babxxa ??12 ( ) ( )( ) ( )ba x x x xaf x f xxx??? ? ?1 2 1 212120 ，ba 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 24 當(dāng) 時(shí)， 則 f(x1)f(x2), 所以 f(x)在區(qū)間［ ,0)上單調(diào)遞減； 當(dāng) x1x2≤ 時(shí)， 則 f(x1)f(x2)， 所以 f(x)在區(qū)間 (∞, ］上單調(diào)遞增 . 0b xxa? ? ? ?12 ( ) ( )( ) ( )ba x x x xaf x f xxx??? ? ?1 2 1 212120 ，ba?ba? ( ) ( )( ) ( )ba x x x xaf x f xxx??? ? ?1 2 1 212120 ，ba? 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 25 題型三： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 3. 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 令 t=4xx2，則 由 4xx2＞ 0，得 0＜ x＜ 4. 因?yàn)? 在 (0， +∞)上是減函數(shù)， t=4xx2在 (0， 2］上是增函數(shù)，在［ 2， 4)上是減函數(shù)， 所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (0， 2］，單調(diào)遞增區(qū)間是［ 2， 4). 12( ) ( )f x x x?? 2log 412( ) ( )f x x x?? 2log 412.yt? log 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 26 點(diǎn)評(píng)： 函數(shù) y=f［ g(x)］，我們可以分解為y=f(u)， u=g(x)，即 y是由外層函數(shù) f(x)與內(nèi)層函數(shù) g(x)復(fù)合而成 .對(duì)于公共區(qū)間 D，若 f(x)與g(x)同為增函數(shù) (或同為減函數(shù) )時(shí)，其復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；若 f(x)與 g(x)一個(gè)為增函數(shù)，一個(gè)為減函數(shù)時(shí)，其復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)，綜合成一句話就是“同增異減” . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 27 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 由 得 x≤3或 x≥1. 所以 f(x)的定義域是 (∞， 3］ ∪ ［ 1， +∞). 令 則 2 231( ) ( )2xxfx ???2 2 3 0xx? ? ?t x x? ? ?2 23 ，1()2 ty ? ， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 28 因?yàn)? 是在 R上的減函數(shù)， 在 (∞， 3］上是減函數(shù)， 在［ 1， +∞)上是增函數(shù)， 所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (∞， 3］；單調(diào)遞減區(qū)間是［ 1， +∞). 1()2ty ?t x x? ? ?2 23 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 29 ： ① 定義法； ② 圖
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1