高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性考試復(fù)習(xí)資料-文庫吧
2025-07-17 14:48 本頁面
【正文】 的單調(diào)遞增區(qū)間， 即求 6xx20且 u=6xx2的單調(diào)遞減區(qū)間 , 畫圖即得 x∈ ［ 12,2)，故選 B. 1()3f x u? l og( ) ( )f x x x? ? ? 21log 63答案： B 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 10 在 (2,+∞)上為增函數(shù)，則 a的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. a2 () axfx x ?? ? 1212a??012aa? ? ?1 或12a ? 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 11 解法 1： 由 得 畫圖得 故選 C. () ax af x axx??? ? ???1 1 222 ，ayx?? 12向左平移 2個(gè)單位長度 向上平移 a個(gè)單位長度 ().af x axaxx???????122121 ,2aa? ? ? ?1 2 0 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 12 解法 2：函數(shù) 在 (2,+∞)上為增函數(shù)， 所以對(duì)任意 2x1x2都有 f(x1)f(x2), 即 從而 2a10 a12,故選 C. () axfx x ?? ? 1212( ) ( )( 2 1 ) ( )( ) ( )ax axf x f xxxa x xxx??? ? ?????????121212121122022，答案： C 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 13 題型一：利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性 f(x)=|lg(x+1)|的單調(diào)區(qū)間 . 作函數(shù) y=|lg(x+1)|的圖象 . 由右圖可知， f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (1，0］，單調(diào)遞增區(qū)間是［ 0， +∞). 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 14 點(diǎn)評(píng)： 畫出函數(shù)的圖象，通過圖象可直觀地觀察函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，而函數(shù)圖象的畫法，注意對(duì)基本初等函數(shù)的圖象進(jìn)行平移、伸縮、翻折等變換，如本題中的函數(shù)的圖象就是先畫出 y=lg(x+1)的函數(shù)的圖象，然后把函數(shù) y=lg(x+1)位于 x軸下面部分的圖象沿 x軸翻折到 x軸上方，這樣就得到了函數(shù)y=|lg(x+1)|的圖象 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 15 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 16 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 17 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 18 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 19 題型二 :用定義證明函數(shù)的單調(diào)性 2. 判斷函數(shù) 在區(qū)間 (1， 1)上的單調(diào)性并證明 . ( ) ( )axf x ax???2 01 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 20 設(shè) 1＜ x1＜ x2＜ 1， 則 因?yàn)? 所以 a＞ 0時(shí)，函數(shù) f(x)在 (1， 1)上單調(diào)遞減； a＜ 0時(shí)，函數(shù) f(x)在 (1， 1)上單調(diào)遞增 . ( ) ( )( ) ( ) .( ) ( )a x x x xf x f xxx??????1 2 2 112 2212111( ) ( ) 0,( ) ( )a x x x xxx?? ???1 2 2 12212111 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 21 點(diǎn)評(píng)： 用定義法判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟是：①設(shè)參，即任取指定區(qū)間上的 x x2，且設(shè) x2＞ x1；②比較函數(shù)值 f(x2)、f(x1)的大?。虎巯陆Y(jié)論 .如果函數(shù)值在比較時(shí)含有參數(shù)，需根據(jù)情況進(jìn)行分類討論 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 1
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