高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性考試復(fù)習(xí)資料-wenkub.com
2024-08-16 14:48 本頁面
【正文】 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） y)=f(x)+f(y)， 若 f(2)=1， 解不等式 f(x)+f(x3)≤2. 3x)+f(3x9x2) f(0),再利用函數(shù)的性質(zhì)剝掉外層符號(hào) “ f ”，即可求解 .有時(shí)還可以找一具體函數(shù)來理解 ，如本題中的具體函數(shù)是 f(x)=kx. 全國版 48 所以 因?yàn)? 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)， 所以 故 k的取值范圍是 ( ) .x xk ?? m in2313＜2?xxxx? ? ?223 3 2 233，x ? 3lo g 2()x x? ? ? ?m in23 1 2 2 13 ，( ) .? ? ?2 2 1，3 x+3x9x2)＜ f(0). 因?yàn)?f(x)是單調(diào)函數(shù)， f(1)＞ 0=f(0)， 所以 f(x)是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)， 從而不等式等價(jià)于 k3 x)+f(3x9x2)＜ 0對(duì)任意 x∈ R都成立， 求實(shí)數(shù) k的取值范圍 . 全國版 45 又 f(1)=1， 所以不等式化為 f(x2+x1)＜ f(1) 0＜ x2+x1＜ 1，即 x2+x1＞ 0 x2+x2＜ 0. 由此解得 ?( ) ( ) .x ? ? ?? ? ?1 5 5 12122， ， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 41 題型五：利用函數(shù)單調(diào)性求解函數(shù)不等式 y=f(x)是定義在 (2， 2)上的減函數(shù)， 若 f(m1)+f(2m1)＞ 0， 求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 37 點(diǎn)評(píng)： 由函數(shù)的單調(diào)性逆求參數(shù)的取值范圍 ， 即根據(jù)單調(diào)性質(zhì)得出相應(yīng)的不等式(組 )， 由此不等式 (組 )恒成立 ， 得出相應(yīng)參數(shù)的取值范圍 ， 注意函數(shù)定義域的應(yīng)用 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 33 題型四：利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍 a∈ R，為常數(shù)， 已知函數(shù) f(x)=lg(ax1)lg(x1)在區(qū)間［ 10，+∞)上單調(diào)遞增， 求 a的取值范圍 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 29 ： ① 定義法； ② 圖象法； ③ 復(fù)合函數(shù)法； ④ 導(dǎo)數(shù)法；⑤ 轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù) . 2. 在判定函數(shù)單調(diào)性時(shí) ， 要注意先對(duì)函數(shù)的解析式適當(dāng)變形 ， 盡量減少解析式中變量 x的個(gè)數(shù) ， 同時(shí)要注意函數(shù)的定義域 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 25 題型三： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 3. 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 令 t=4xx2，則 由 4xx2＞ 0，得 0＜ x＜ 4. 因?yàn)? 在 (0， +∞)上是減函數(shù)， t=4xx2在 (0， 2］上是增函數(shù)，在［ 2， 4)上是減函數(shù)， 所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (0， 2］，單調(diào)遞增區(qū)間是［ 2， 4). 12( ) ( )f x x x?? 2log 412( ) ( )f x x x?? 2log 412.yt? log 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 21 點(diǎn)評(píng)： 用定義法判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟是：①設(shè)參，即任取指定區(qū)間上的 x x2，且設(shè) x2＞ x1；②比較函數(shù)值 f(x2)、f(x1)的大?。虎巯陆Y(jié)論 .如果函數(shù)值在比較時(shí)含有參數(shù)，需根據(jù)情況進(jìn)行分類討論 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 17 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 13 題型一：利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性 f(x)=|lg(x+1)|的單調(diào)區(qū)間 . 作函數(shù) y=|lg(x+1)|的圖象 . 由右圖可知， f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (1，0］，單調(diào)遞增區(qū)間是［ 0， +∞). 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 9 令 u= 為減函數(shù)， 所以要求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間， 即求 6xx20且 u=6xx2的單
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