函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)-wenkub.com
2024-11-02 20:13 本頁面
【正文】 2. 單調(diào)性的證明步驟。這是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。 設(shè) x1,x2是 [0， +∞ ）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)， 且 0≤ x 1 x2 ,則 由 0≤ x 1 x2 得 且 于是 f(x1)f(x2)＜ 0。 例 2 （ 1） 證明函數(shù) f(x)=3x+2在 R上是減函數(shù)。 答： 函數(shù) y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有 [5,2),[2,1), [1,3), [3,5]。函數(shù) f(x)= 在區(qū)間 (－ ∞ ,0)上單調(diào)性如何？ 解： 單調(diào)遞減 單調(diào)遞減 反例：取 x1= 1 , x2=1，則 f(1)=1,f(1)=1 可見 x1 x2 時(shí) 。 從圖象來看，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)是上升的； 減函數(shù)是下降的。那么就說函數(shù) y=f(x)在這個(gè)區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性。 x2 x1 y = f (x) a b O x y f(x1) f(x2) x2 x1 f(x1) f(x2) x y = f (x) y O a b
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1