函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)-wenkub
2022-11-17 20:13:56 本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) x1 x2時(shí)，都有 f(x1) f(x2) ， 那么就說(shuō) f(x)在這個(gè)區(qū)間 M上是 增函數(shù) 。f(1)=1 顯然有 [0,+∞) 上取 x=0,x=1,x=2 則 f(0)=0。函數(shù)的單調(diào)性（一） f(x)=x3 x y 0 f(x)=x x y 0 x y 0 f(x)=x2 圖 1 圖 2 圖 3 觀察下面三個(gè)函數(shù)圖象的變化特點(diǎn) 。f(1)=1。 . . x1 x2 . . x3 x4 在區(qū)間 (∞,0) 上的任意兩個(gè)自變量的值 x1， x2 當(dāng) x1 x2時(shí)，都有 f(x1) f(x2) ， 所以 y=x2在區(qū)間 (∞,0) 上是 減函數(shù) 。這一區(qū)間叫做 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。 x y 0 y=x2 （函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上沒(méi)有單調(diào)性） 問(wèn)題 2： 函數(shù) f(x)= 在 x=1處是減函數(shù)嗎？ 3。 f(x1) f(x2)不一定成立。 其中 單調(diào)減區(qū)間是 [5,2), [1,3) ， 單調(diào)增區(qū)間是 [2,1), [3,5] 。 證明：設(shè) x1,x2是 R上的 任意 兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 x1x2， f(x1)f(x2)=(3 x1 +2)(3 x2+2) = 3( x2 x1) 由 x
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